K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
10 tháng 1 2017
Giả sử trong 2016 số này khác nhau từng đôi 1 ta có
\(\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+...+\frac{1}{a_{2016}}\le\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2016}\)
\(< 1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{8}\)(2009 số \(\frac{1}{8}\))
\(=1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{7}+\frac{2009}{8}\)
\(=\frac{363}{140}+\frac{2009}{8}\approx253,72< 300\)
Vậy trong 2016 số đã cho tồn tại ít nhất 2 số bằng nhau
10 tháng 1 2017
Có vẻ thiếu cái gì đó. khi có hai số bằng nhau rồi. g/s là a2015=a2016
Liệu P trình : 1/a1+...+1/a2015=B có tồn tại Nghiệm nguyên
Giả sử trong 2000 số nguyên dương đã cho không có 2 số nào bằng nhau
\(a_1>a_2>a_3>...>a_{2000}\ge1\)
Khi đó ta có :
\(\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+\frac{1}{a_3}+...+\frac{1}{a_{2000}}\le1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2000}=8,1783...< 12\)
( Mâu thuẫn giả thiết )
Vậy trong 2000 số nguyên dương đã cho có ít nhất 2 số bằng nhau.