Question

[tuấn võ]

Cho 2 vật rắn đặc A,B hình lập phương có cạnh a =20 cm ,có khối lượng lần lượt là m1=12 kg và m2=6.4kg được nối với nhau bằng 1 sợi dây mảnh không giản ở tăm mỗi vật . Thả 2 vật vào bể đựng nước có độ sâu đủ lớn ,nước có khối lượng riêng là Do=1000kg/m3

a)Mô tả trạng thái của hệ hai vật

b)Tìm lực căng của dây nối

c)Lực căng lớn nhất mà sợi dây chịu được là 70N .Kéo từ từ hệ vật lên trên theo phương thẳng đứng với lực kéo đặt vào tâm vật ở trên.Dây bị đứt khi nào ?

Answer 1

[Șáṭ Ṯḩầɳ]

m2 m1 FA2 P1 P2 FA1

đổi 20cm = 0,2m

a) Thể tích của mỗi vật là : v₁ = v₂ = 0,2³ = 8.10^-3(m³)

Khối lượng riêng của HỆ VẬT là :

D = \(\dfrac{m_1+m_2}{v_1+v_2}=\dfrac{12+6,4}{2.8.10^{-3}}=1150\)(kg/m³)

vì D > D_o => d > d_o

=> hệ vật chìm trong nước (như hình vẽ )

b) gọi T là lực căng của sợi dây

Theo phân tích lực như hình vẽ, ta có :

P₂ + T = F_A2

=> T = F_A2 - P₂ = d_o.V - P₂ = 10000.8.10_-3 - 6,4.10 = 16 (N)

vậy lực căng của sợi dây là T = 16N

c) Xét trường hợp 1 : khi kéo vật 2 ra khỏi mặt nước, vật 1 còn trong nước. ta có :

T = P₁ - F_A1

=> T = 10.12 - 10000.8.10^-3 = 40(N)

lúc này T < 70N nên dây chưa bị đứt.

Xét trường hợp 2: khi ta kéo cả vật 1 và vật 2 ra khỏi mặt nước. ta có :

lúc này P₁ = T

=> T = 120N

vậy dây bị đứt khi cả 2 vật được nâng khỏi mặt nước

Xét trường hợp 3 : khi P₁ còn 1 phần dưới nước và 1 phần ra khỏi mặt nước. Gọi x là phần chìm dưới nước. ta có :

T_max = P₁ - F_A1

=> T_max = 120 - d_o . v_c

=> T_max = 120 - 10000.v_c = 70

=> 10000v_c = 50

=> 10000.x.S = 50

=> 10000.x.0,2² = 50

=> x = \(\dfrac{50}{10000.0,2^2}\) = 0,125m = 12,5cm

vậy dây bị đứt khi vật 1 còn chìm dưới nước 1 phần là 12,5cm

Answer 2

[tuấn võ]

Thank!