Question

[Đăng Nguyễn]

Cho 2 số thực x, y thỏa man x^2 + y^2=4 và xy= Trừ căn 3.

Tính giá tri của biểu thức P = x+y

Answer 1

[Nguyễn Việt Lâm]

\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2=4\\xy=-\sqrt{3}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x+y\right)^2-2xy=4\\xy=-\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2=4+2xy=4-2\sqrt{3}=\left(\sqrt{3}-1\right)^2\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+y=\sqrt{3}-1\\x+y=1-\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)