Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta đã biết:
\(ad=bc\Leftrightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) (1)
Theo (1) có: \(ad< bc\Leftrightarrow\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)
Chứng minh tương tự với trường hợp ngược lại, có \(\frac{a}{b}>\frac{c}{d}\)
a) \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\Leftrightarrow\frac{ad}{bd}< \frac{bc}{bd}\) (quy đồng mẫu chung)
Vì b,d > 0 nên bd > 0. Do đó ad < bc (đpcm)
b) ad < bc \(\Leftrightarrow\frac{ad}{bd}< \frac{bc}{bd}\) (cùng chia cho bd)
Vì b,d > 0 nên bd > 0. Do đó \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\) (rút gọn tử và mẫu)
a, Ta có: \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\Rightarrow\frac{ad}{bd}< \frac{cb}{db}\Rightarrow ad< cb\)
b, Ta có: \(ad< bc\Rightarrow\frac{ad}{bd}< \frac{bc}{bd}\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)
Từ: a/b<c/d bạn nhân cả 2 vế Bất đẳng thức (BĐT) với tích (bxd) là 1 số dương , BĐT không đổi chiều.
Sẽ được ad <cb.
Và ngược lại, nếu ad<cd thì chia 2 vế BĐT cho tích (bxd) là 1 số dương , BĐT không đổi chiều.
Sẽ được a/b < c/d.
b) ad < bc => \(\frac{ad}{bd}< \frac{bc}{bd}\)(b,d > 0 nên bd > 0) =>\(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)
a) \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\Leftrightarrow\frac{ad}{bd}< \frac{bc}{bd}\)mà bd > 0 (vì b,d > 0) => ad < bc
bạn lưu câu hỏi ,rồi tìm trên google ,bạn bấm chọn cho 2 số hữu tỉ a/b và c/d và thấy tên thien ty tfboy đó là kết quả