Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Phương trình hoành độ giao điểm là:
2x=-3x+5
=>5x=5
=>x=1
Thay x=1 vào y=2x, ta được:
\(y=2\cdot1=2\)
Vậy: M(1;2)
b: Tọa độ A là:
\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\-3x+5=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x=\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy: A(5/3;0)
Tọa độ B là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=-3\cdot0+5=5\end{matrix}\right.\)
Vậy: B(0;5)
O(0;0); A(5/3;0); B(0;5)
=>\(OA=\sqrt{\left(\dfrac{5}{3}-0\right)^2+\left(0-0\right)^2}=\dfrac{5}{3}\)
\(OB=\sqrt{\left(0-0\right)^2+\left(5-0\right)^2}=5\)
Vì A,B là giao điểm của (d): y=-3x+5 với trục Ox và trục Oy nên ΔOAB vuông tại O
=>\(S_{AOB}=\dfrac{1}{2}\cdot OA\cdot OB=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{5}{3}\cdot5=\dfrac{25}{6}\)
M(1;2); O(0;0); A(5/3;0)
\(OA=\sqrt{\left(\dfrac{5}{3}-0\right)^2+\left(0-0\right)^2}=\dfrac{5}{3}\)
\(OM=\sqrt{\left(1-0\right)^2+\left(2-0\right)^2}=\sqrt{5}\)
\(MA=\sqrt{\left(\dfrac{5}{3}-1\right)^2+\left(0-2\right)^2}=\dfrac{2\sqrt{10}}{3}\)
Xét ΔOAM có \(cosAOM=\dfrac{OA^2+OM^2-AM^2}{2\cdot OA\cdot OM}=\dfrac{\sqrt{5}}{5}\)
=>\(sinAOM=\sqrt{1-\left(\dfrac{\sqrt{5}}{5}\right)^2}=\dfrac{2}{\sqrt{5}}\)
\(S_{AOM}=\dfrac{1}{2}\cdot OA\cdot OM\cdot sinAOM\)
\(=\dfrac{1}{2}\cdot\sqrt{5}\cdot\dfrac{5}{3}\cdot\dfrac{2}{\sqrt{5}}=\dfrac{5}{3}\)
Trước hết xin nói ngay rằng đồ thị của hàm số y = (2x - 1)(x - 1) là một parabol, không có đường tiệm cận nào cả.
Có lẽ bạn muốn nói đến hàm số y = (2x - 1)/(x - 1).
Nếu đúng vậy thì đồ thị của hàm số là một hyperbol vuông góc có hai đường tiệm cận là đường thẳng x = 1 và đường thẳng y = 2.
Giao điểm của hai đường tiệm cận là I(1; 2).
Gọi M(x,y) là một điểm trên đồ thị. Hệ số góc của đường thẳng IM là
m = (y - 2)/(x - 1) = {[(2x - 1)/(x - 1)] - 2}/(x - 1) = [(2x - 1) - 2(x - 1)]/(x - 1)²
m = 1/(x - 1)²
Hệ số góc của đường tiếp tuyến Mt với đồ thị tại M(x,y) là
m' = dy/dx = -1/(x - 1)²
Muốn cho MI và Mt thẳng góc với nhau thì điều kiện cần và đủ là
mm' = -1
-1/(x - 1)^4 = -1
(x - 1)^4 = 1
(x - 1)² = 1
x - 1 = ±1
x = 0 hay x = 2
Có 2 điểm M thỏa mãn điều kiện của bài toán là (0; 1) và (2; 3)
2: Vì y=2x+2//y=2x nên y=2x+2 và y=2x không có điểm chung
hay A không có tọa độ
b) Phương trình hoành độ giao điểm của (D1) và (d2) là:
-x+4=x-4
\(\Leftrightarrow-2x=-8\)
hay x=4
Thay x=4 vào (d1), ta được:
y=-4+4=0
Thay x=0 vào (d1), ta được:
\(y=-0+4=4\)
Thay x=0 vào (d2), ta được:
\(y=0-4=-4\)
Vậy: A(0;4); B(0;-4); C(4;0)
Trước hết xin nói ngay rằng đồ thị của hàm số y = (2x - 1)(x - 1) là một parabol, không có đường tiệm cận nào cả.
Có lẽ bạn muốn nói đến hàm số y = (2x - 1)/(x - 1).
Nếu đúng vậy thì đồ thị của hàm số là một hyperbol vuông góc có hai đường tiệm cận là đường thẳng x = 1 và đường thẳng y = 2.
Giao điểm của hai đường tiệm cận là I(1; 2).
Gọi M(x,y) là một điểm trên đồ thị. Hệ số góc của đường thẳng IM là
m = (y - 2)/(x - 1) = {[(2x - 1)/(x - 1)] - 2}/(x - 1) = [(2x - 1) - 2(x - 1)]/(x - 1)²
m = 1/(x - 1)²
Hệ số góc của đường tiếp tuyến Mt với đồ thị tại M(x,y) là
m' = dy/dx = -1/(x - 1)²
Muốn cho MI và Mt thẳng góc với nhau thì điều kiện cần và đủ là
mm' = -1
-1/(x - 1)^4 = -1
(x - 1)^4 = 1
(x - 1)² = 1
x - 1 = ±1
x = 0 hay x = 2
Có 2 điểm M thỏa mãn điều kiện của bài toán là (0; 1) và (2; 3)
2, Giao điểm của hai đường tiệm cận là I(1; 2).
Gọi M(x,y) là một điểm trên đồ thị. Hệ số góc của đường thẳng IM là
m = (y - 2)/(x - 1) = {[(2x - 1)/(x - 1)] - 2}/(x - 1) = [(2x - 1) - 2(x - 1)]/(x - 1)²
m = 1/(x - 1)²
Hệ số góc của đường tiếp tuyến Mt với đồ thị tại M(x,y) là
m' = dy/dx = -1/(x - 1)²
Muốn cho MI và Mt thẳng góc với nhau thì điều kiện cần và đủ là
mm' = -1
-1/(x - 1)^4 = -1
(x - 1)^4 = 1
(x - 1)² = 1
x - 1 = ±1
x = 0 hay x = 2
Có 2 điểm M thỏa mãn điều kiện của bài toán là (0; 1) và (2; 3)
a, HS Tự làm
b, Tìm được C(–2; –3) là tọa độ giao điểm của d 1 và d 2
c, Kẻ OH ⊥ AB (CH ⊥ Ox)
S A B C = 1 2 C H . A B = 9 4 (đvdt)