Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có góc xoy+yoz=180 độ (kề bù)
=> 1/2 góc xoy+1/2 góc yoz = 90 độ
=> góc yom + góc yon=90 độ
=> góc mon =90 độ hay om vuông góc với on
x O z y m n
Om là phân giác góc xOy
=> góc mOy = 1/2 góc xOy
On là phân giác góc yOz
=> góc yOn = 1/2 góc yoz
suy ra: góc mOy + góc yOn = 1/2 (góc xOy + góc yOz)
<=> góc mOn = 1/2.1800 = 900 (do góc xOy và góc yOz kề bù)
Om phân giác xoy => moy=1/2xoy hay xoy=2moy
tương tự => noy=1/2yoz hay yoz=2noy
Lại có:
xoy+yoz=180
=>2moy +2noy=180
=>moy+noy=90 hay mon =90
\(\widehat{aOy}=\dfrac{\widehat{xOy}}{2}\)
\(\widehat{bOy}=\dfrac{\widehat{zOy}}{2}\)
Do đó: \(\widehat{aOy}+\widehat{bOy}=\dfrac{1}{2}\left(\widehat{xOy}+\widehat{yOz}\right)=\dfrac{1}{2}\cdot180^0\)
hay \(\widehat{aOb}=90^0\)(đpcm)
(Bạn tự vẽ hình nha)
Vì xOy và yOz là hai góc kề bù
=> Tia Oy nằm giữa ai tia Ox và Oz(1)
xOy + yOz = 180o
Vì Oa là tia phân giác của xOy
=> Tia Oa nằm giữa 2 tia Ox và Oy(2)
xOa = aOy = 1/2 xOy
Vì Ob là tia phân giác của yOz
=> Tia Ob nằm giữa hai tia Oy và Oz(3)
yOb = bOz = 1/2 yOz
Từ (1); (2) và (3) => Tia Oy nằm giữa hai tia Oa và Ob
=> aOb = aOy + yOb =\(\frac{1}{2}\widehat{xOy}+\frac{1}{2}\widehat{yOz}=\frac{1}{2}\left(\widehat{xOy}+\widehat{yOz}\right)=\frac{1}{2}\times180^o=90^o\)
=> Oa vuông góc với Ob (đpcm)