Question

[o0o I am a studious person o0o]

Cho 2 đường tròn \(\left(O_1\right)\) và \(\left(O_2\right)\)cắt nhau tại A và B, tiếp tuyến chung với 2 đường tròn \(\left(O_1\right)\)và \(\left(O_2\right)\)về phía nửa mặt phẳng bờ \(O_1;O_2\) chưa điểm B, có tiếp điểm thứ tự là E , F. Qua A kẻ cát tuyến song song với EF và cắt \(\left(O_1\right),\left(O_2\right)\)theo thứ tự tại C và D. Đường thẳng CE và đường thẳng DF cắt nhau tại I . 

CMR : 

a ) IA vuông góc với CD

b) Tứ giác IEBF nội tiếp 

c) Đường thẳng AB đi qua trung điểm của EF

Answer 1

[Lầy Văn Lội]

a) kéo dài O₁E,O₂F cắt CD ở M và N 

b) góc BFI + góc BEI =180 

c) gọi AB cắt EF ở K 

bằng đồng dạng ta chứng minh được KE=KF=KB.KA(đpcm)