Question

[Thi Bùi]

cho 2 đường thẳng xx' và yy' cắt nhau tại O . điểm Mthuộc tia phân giác của góc x'Oy' và N nằm trong góc xOy Biết yOx'= 120 và Noy' =150 Chứng tỏ N,O,M thẳng hàng

Answer 1

[Nhật Hạ]

Ta có: x'Oy + x'Oy' = 180^o (2 góc kề bù)

=> 120^o + x'Oy' = 180^o

=> x'Oy' = 60^o 

Vì OM là tia p/g của x'Oy'

=> x'OM = MOy' = x'Oy'/2 = 60^o/2 = 30^o 

Ta có: NOy' + NOy = 180^o (2 góc kề bù)

=> 150^o + NOy = 180^o

=> NOy = 30^o 

Ta có: NOy + yOx' + x'Om = NOM

=> 30^o + 120^o + 30^o = NOM

=> 180^o = NOM

=> N, O, M thẳng hàng