\(\left\{{}\begin{matrix}x=-2t\\y=1+t\end{matrix}\right.\) và d2
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 5 2020

Lời giải:

Đường thẳng $(d_1)$ có VTCP là \(\overrightarrow{u_1}=(-\sqrt{2}; \sqrt{2})\)

Đường thẳng $(d_2)$ có VTCP là \(\overrightarrow{u_2}=(-2;2)\)

\(\Rightarrow \overrightarrow{u_2}=\sqrt{2}.\overrightarrow{u_1}(1)\)

Gọi $A(2,2)$ thuộc $(d_1)$

Thay tọa độ điểm $A$ vào $(d_2)$ ta thấy không thỏa mãn nên $A\not\in (d_2)(2)$

Từ $(1);(2)\Rightarrow (d_1); (d_2)$ song song với nhau.

13 tháng 3 2019

a. Md1= (2;1)

Md2 = (-1;3)

b. Gọi d là đường thẳng đi qua M

- Viết PTTS của d ⊥ d1:

Ta có:

M(2;1)

Do d1⊥ d nên VTCP ud1 = (-3;-1) --> VTPT nd = (-1;3)

--> VTCP ud = (3;1)

Vậy PTTS của d:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=2+3t\\y=1+t\end{matrix}\right.\)

- Viết PTTQ của d ⊥ d1:

Ta có:

M(2;1)

Do d1 ⊥ d nên VTCP ud1 = (-3;-1) --> VTPT nd = (-1;3)

Vậy PTTQ của d:

-1(x - 2) + 3(y - 1) = 0

<=> -x + 2 + 3y - 3 = 0

<=> -x + 3y - 1 = 0

- Viết PTTS của d ⊥ d2:

Ta có:

M(-1;3)

Do d ⊥ d2 nên VTCP ud2 = (-2;-1) --> VTPT ud = (-1;2)

--> VTCP ud = (2;1)

Vậy PTTS của d:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=-1+2t\\y=3+t\end{matrix}\right.\)

Viết PTTQ của d ⊥ d2:

M(-1;3)

Do d ⊥ d2 nên VTCP ud2 = (-2;-1) --> VTPT ud = (-1;2)

Vậy PTTQ của d:

-1(x + 1) + 2(y - 3) = 0

<=> -x - 1 + 2y - 6 = 0

<=> -x + 2y - 7 = 0

NV
22 tháng 5 2020

\(d_1\) nhận \(\left(2;-3\right)\) là 1 vtpt

\(d_2\) nhận \(\left(-3;-4m\right)\) là 1 vtcp nên nhận \(\left(4m;-3\right)\) là 1 vtpt

Để 2 đường thẳng vuông góc

\(\Leftrightarrow2.4m+\left(-3\right).\left(-3\right)=0\Rightarrow m=-\frac{9}{8}\)

NV
21 tháng 5 2020

\(d_1\) nhận \(\left(2;-m\right)\) là 1 vtpt

\(d_2\) nhận \(\left(-1;3\right)\) là 1 vtcp nên nhận \(\left(3;1\right)\) là 1 vtpt

Để 2 đường thẳng vuông góc

\(\Leftrightarrow2.\left(-1\right)+\left(-m\right).3=0\Rightarrow m=-\frac{2}{3}\)