K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LV
14 tháng 5 2017
a) Áp dụng hệ quả định lý thales:
\(\frac{MQ}{CD}+\frac{MP}{AB}=\frac{AM}{AC}+\frac{MC}{AC}=\frac{AC}{AC}=1\)
Áp dụng BĐT bunyakovsky:
\(\left(\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{CD^2}\right)\left(MP^2+MQ^2\right)\ge\left(\frac{MP}{AB}+\frac{MQ}{CD}\right)^2=1\)
\(\Rightarrow\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{CD^2}\ge\frac{1}{MP^2+MQ^2}\)
dấu = xảy ra khi \(\frac{MC}{AM}=\frac{CD^2}{AB^2}\)
b) chưa nghĩ :v
5 tháng 7 2021
DC = DA
OA = OC
Do đó OD là trung trực của đoạn thẳng AC : suy ra OD vuông góc với AC
Tứ giác OECH có góc CEO + góc CHO = 180 độ
Suy ra tứ giác OECH là tứ giác nội tiếp
Kéo dài \(EO\)cắt \(CD\)tại \(F'\).
Ta có: \(AE//CF'\Rightarrow\frac{AE}{CF'}=\frac{OE}{OF'}\)(theo Thalet)
\(EB//DF'\Rightarrow\frac{EB}{DF'}=\frac{OE}{OF'}\)(theo Thalet)
Suy ra \(\frac{EA}{F'C}=\frac{EB}{F'D}\Leftrightarrow\frac{EA}{EB}=\frac{F'C}{F'D}\Rightarrow F'\equiv F\).
Suy ra \(E,O,F\)thẳng hàng.