MT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
15 tháng 11 2023
a: Xét ΔOAD và ΔOCB có
OA=OC
\(\widehat{AOD}=\widehat{COB}\)
OD=OB
Do đó: ΔOAD=ΔOCB
=>AD=CB và \(\widehat{OAD}=\widehat{OCB}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AD//BC
b: Xét ΔOAB và ΔOCD có
OA=OC
\(\widehat{AOB}=\widehat{COD}\)
OB=OD
Do đó: ΔOAB=ΔOCD
=>AB=CD
Xét ΔABC và ΔCDA có
AB=CD
BC=DA
AC chung
Do đó: ΔABC=ΔCDA
=>\(\widehat{ABC}=\widehat{CDA}\)
c: Xét ΔOBN và ΔODM có
OB=OD
\(\widehat{OBN}=\widehat{ODM}\)
BN=DM
Do đó: ΔOBN=ΔODM
=>\(\widehat{BON}=\widehat{DOM}\)
mà \(\widehat{DOM}+\widehat{BOM}=180^0\)
nên \(\widehat{BON}+\widehat{BOM}=180^0\)
=>\(\widehat{MON}=90^0\)
=>M,O,N thẳng hàng
d: Xét ΔOAE và ΔOCF có
OA=OC
\(\widehat{AOE}=\widehat{COF}\)
AE=CF\(\left(AE=\dfrac{AD}{2}=\dfrac{BC}{2}=CF\right)\)
Do đó: ΔOAE=ΔOCF
=>\(\widehat{AOE}=\widehat{COF}\)
mà \(\widehat{AOE}+\widehat{EOC}=180^0\)
nên \(\widehat{COF}+\widehat{COE}=180^0\)
=>\(\widehat{FOE}=180^0\)
=>F,O,E thẳng hàng
mà OE=OF
nên O là trung điểm của EF
IM
8 tháng 11 2016
a) Xét \(\Delta AOC\) và \(\Delta BOD\) có :
AO = OB ( gt )
\(\widehat{O_1}=\widehat{O_2}\) ( đối đỉnh )
OC = OD ( gt )
=> \(\Delta AOC\) = \(\Delta BOD\) ( c.g.c)
=> AC = BD ( 2 cạnh tương ứng )
b)
=> \(\widehat{C_1}=\widehat{D_1}\) ( hai góc tương ứng )
=> AC // BD
c)
Kẻ MO cắt BD tại N'
Ta c/m được \(\Delta MOC=\Delta N'OD\left(g.c.g\right)\)(1)
=> N'D = MC
=> N'B = MA
=> N' trùng M
Mặt khác (1) => MO = ON
=> O là tung điểm của MN
8 tháng 11 2016
Ta có hình vẽ
a/ Xét tam giác AOC và tam giác BOD có
-góc AOC = góc BOD (đối đỉnh)
-AO=OB (vì O là trung điểm của AB)
-CO=OD (Vì O là trung điểm của CD)
Vậy tam giác AOC = tam giác BOD
=> AC = BD (2 cạnh tương ứng)
b/ Xét tam giác AOD và tam giác BOC có
-góc AOD = góc BOC (đối đỉnh)
-AO=OB (vì O là trung điểm của AB)
-CO=OD (Vì O là trung điểm của CD)
Vậy tam giác AOD = tam giác BOC
=> góc DAB = góc ABC
Mà DAB; ABC : so le trong
=> AD//BC
c/ Vì tam giác AOC = tam giác BOD
=> góc OAC = góc OBD (2 góc tương ứng)
Xét tam giác AOM và BON có:
-góc OAC = góc OBD
-AM = BN (GT)
-AO=OB (O là trung điểm của AB)
Vậy tam giác AOM = tam giác BON
=> MO = ON (2 cạnh tương ứng)
Vậy O là trung điểm của MN (đpcm)
L
0