Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(f\left(x\right)-g\left(x\right)=5x^2-2x+5-\left(5x^2-6x-\frac{1}{3}\right)\)
= \(5x^2-2x+5-5x^2+6x+\frac{1}{3}\)
=\(4x+\frac{16}{3}\)
Bài 1:
a) Cho đa thức \(G\left(x\right)=-x-8=0\)
\(\Rightarrow-x=8\)
\(\Rightarrow x=-8\)
Vậy -8 là nghiệm của đa thức G(x).
b)Ta có: \(C\left(-2\right)=m.\left(-2\right)^2+2.\left(-2\right)+16=0\)
\(\Rightarrow C\left(x\right)=4m-4+16=0\)
\(\Rightarrow4m=-12\)
\(\Rightarrow m=-3\)
Bài 2.
a) Cho B(y)=-3y+5=0
\(\Rightarrow y=\dfrac{5}{3}\)
b) M(x)=2x2+1
Ta có: 2x2\(\ge0\)
nên: M(x)=2x2+1 \(\ge1\)
\(\Rightarrow M\left(x\right)\) không có nghiệm.
Các bài sau tương tự, không khó đâu bạn. Chúc bạn học tốt!
- Cho đa thức P(x) = x^2 − 5x − 2 có hai nghiệm là a và b. Tính các biểu thức:
- a + b:
Theo định lý Viet, ta có tổng hai nghiệm của phương trình bậc hai:
a + b = - (hệ số của x) / (hệ số của x^2) = - (-5) / 1 = 5
- a^2 + b^2:
Sử dụng công thức (a + b)^2 = a^2 + b^2 + 2ab, ta có:
a^2 + b^2 = (a + b)^2 - 2ab
Ta biết a + b = 5 và tích hai nghiệm ab = - (hệ số tự do) / (hệ số của x^2) = - (-2) / 1 = 2
a^2 + b^2 = 5^2 - 2 * 2 = 25 - 4 = 21
- a^3 + b^3:
Sử dụng công thức a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2), ta có:
a^3 + b^3 = 5 * (21 - 2) = 5 * 19 = 95
- a^5 + b^5:
Sử dụng công thức a^5 + b^5 = (a + b)(a^4 - a^3b + a2b2 - ab^3 + b^4), ta có:
a^5 + b^5 = 5 * [(a^2 + b2)2 - ab(a^3 + b^3)]
a^5 + b^5 = 5 * [21^2 - 2 * 95]
a^5 + b^5 = 5 * [441 - 190]
a^5 + b^5 = 5 * 251 = 1255
- a^2 + 2a + b^2 + 2b:
Ta có:
a^2 + b^2 = 21
Và:
2a + 2b = 2 * 5 = 10
Nên:
a^2 + 2a + b^2 + 2b = 21 + 10 = 31
Tiếp theo là bài toán thứ hai:
- Cho đa thức P(x) = 2x^2 − 3x − 1 có 2 nghiệm là a và b. Tính:
- 1/(1-a) + 1/(1-b):
Biểu thức này có thể được đơn giản hóa như sau:
1/(1-a) + 1/(1-b) = (1 - b + 1 - a) / ((1 - a)(1 - b))
Chúng ta biết:
(1 - a)(1 - b) = 1 - (a + b) + ab
Sử dụng định lý Viet, ta biết:
a + b = - (hệ số của x) / (hệ số của x^2) = 3 / 2
ab = - (hệ số tự do) / (hệ số của x^2) = 1 / 2
Nên:
(1 - a)(1 - b) = 1 - 3/2 + 1/2 = 0
Vì vậy biểu thức 1/(1-a) + 1/(1-b) không xác định do mẫu số bằng 0.
Bạn nào biết thì giúp mình nha, đang rất gấp!
Cảm ơn nhiều!
a,A(x)=x5-x4-5x3-3x2-7/4
B(x)=x5+2x4_5x3_x2
b,C(x)=-3x4-2x2-7/4
c,thay x=0 vào cả hai đa thức ta thấy A(0) khác 0 B(0)=0 suy ra đpcm
d,vì x4lớn hơn bằng 0
x2luôn lớn hơn bằng 0suy ra -3x4-2x2-7/4 luôn nhỏ hơn 0 suy ra đpcm
a)Ta có:M(x)=A(x)+B(x)
=\(\left(x^5+2x^2-\frac{1}{2}x-3\right)+\left(-x^5-3x^2+\frac{1}{2}x+1\right)\)
=\(x^5+2x^2-\frac{1}{2}x-3-x^5-3x^2+\frac{1}{2}x+1\)
=\(\left(x^5-x^5\right)+\left(2x^2-3x^2\right)+\left(-\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}x\right)+\left(-3+1\right)\)
=\(-x^2-2\)
N(x)=A(x)-B(x)
=\(x^5+2x^2-\frac{1}{2}x-3+x^5+3x^2-\frac{1}{2}x-1\)
=\(2x^5+5x^2-x-4\)
b)M(x)=\(-x^2-2\)
Vì \(x^2\ge0\forall x\)
=>-\(x^2\)\(\le\)0\(\forall\)x
=>-\(x^2\)-2\(\le\)-2\(\forall\)x
=>-\(x^2\)-2<0
=>M(x)<0
vậy M(x) không có nghiệm