KS
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
26 tháng 7 2021
Vì \(\left|a\right|\le1;\left|b-1\right|\le2\)
\(=>\left|a\right|\cdot\left|b-1\right|=\left|ab-a\right|\le2\)
Áp dụng BĐT \(\left|x\right|+\left|y\right|\ge\left|x+y\right|\) ta có:
\(\left|a-c+ab-a\right|\le\left|a-c\right|+\left|ab-a\right|=2+3=5\)
\(=>\left|ab-c\right|\le5\)
22 tháng 3 2020
Ta có:
\(\frac{a}{a+2b}=\frac{b}{b+2c}=\frac{c}{c+2a}=\frac{a+b+c}{3\left(a+b+c\right)}=\frac{1}{3}\) vì a,b,c nguyên dương
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3a=a+2b\\3b=b+2c\\3c=c+2a\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a=2b\\2b=2c\\2c=2a\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow a=b=c\Rightarrow a+b+c=3a⋮3\left(đpcm\right)\)
22 tháng 3 2020
Vì vai trò của a, b, c, d như nhau nên giả sử \(a\le b\le c\le d\)
\(\Rightarrow a^2\le b^2\le c^2\le d^2\)
\(\Rightarrow\frac{1}{a^2}\ge\frac{1}{b^2}\ge\frac{1}{c^2}\ge\frac{1}{d^2}\)
\(\Rightarrow4.\frac{1}{a^2}\ge\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}+\frac{1}{d^2}\)
\(\Rightarrow\frac{4}{a^2}\ge1\Rightarrow a^2\le4\)
\(\Rightarrow a\le2\)
TH1: \(a=1\)
⇒Không có b, c, d thỏa mãn đề bài.
TH2: \(a=2\)
\(\Rightarrow a=b=c=d=2\) thỏa mãn đề bài
Vậy
\(a=b=c=d=2\) thỏa mãn đề bài
20 tháng 6 2022
Bài 1:
Theo đề, ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=1\\2a+b=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b=-2\end{matrix}\right.\)
KV
1
TT
21 tháng 10 2020
sửa đề \(\frac{a+b+c}{a+b-c}=\frac{a-b+c}{a-b-c}\)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{a+b+c}{a+b-c}=\frac{a-b+c}{a-b-c}=\frac{a+b+c-a+b-c}{a+b-c-a+b+c}=\frac{2b+\left(a-a\right)+\left(c-c\right)}{2b+\left(a-a\right)+\left(-c+c\right)}=\frac{2b}{2b}=1\)
\(\frac{a+b+c}{a+b-c}=1\Leftrightarrow a+b+c=a+b-c\Leftrightarrow c=-c\Leftrightarrow c-\left(-c\right)=0\Leftrightarrow2c=0\Leftrightarrow c=0\)
Vậy c=0
Câu hỏi của nguyen thanh chuc - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath