Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
Gọi độ dài hai cạnh góc vuông là $a$ và $b$ (cm).
Độ dài cạnh huyền: $\sqrt{a^2+b^2}$ (theo định lý Pitago)
Diện tích: $ab:2=150$
$\Rightarrow ab=300$
Chu vi htg: $a+b+\sqrt{a^2+b^2}=60$
$\Leftrightarrow \sqrt{a^2+b^2}=60-(a+b)$
$\Rightarrow a^2+b^2=[60-(a+b)]^2=3600+a^2+b^2+2ab-120(a+b)$
$\Leftrightarrow 3600+2ab-120(a+b)=0$
$\Leftrightarrow 3600+2.300-120(a+b)=0$
$\Leftrightarrow a+b=35$ (cm)
$\Leftrightarrow a=35-b$. Thay vào điều kiện $ab=300$ thì:
$b(35-b)=300$
$\Leftrightarrow 35b-b^2=300$
$\Leftrightarrow b^2-35b+300=0$
$\Leftrightarrow (b-20)(b-15)=0$
$\Leftrightarrow b=20$ hoặc $b=15$
Nếu $b=20$ thì $a=15$. Cạnh huyền $\sqrt{20^2+15^2}=25$ (cm)
Nếu $b=15$ thì $a=20$. Cạnh huyền $\sqrt{20^2+15^2}=25$ (cm)
Độ dài cạnh góc vuông còn lại là:
\(\sqrt{26^2-24^2}=10\left(cm\right)\)
Chu vi là:
26+24+10=60(cm)
Định lý Pytago:
92+122=152
=> 9 và 12 là hai cạnh vuông
S tam giác: \(\frac{1}{2}.9.12\)=54
Cạnh A có độ dài 3X
Cạnh B có độ dài 4X
Cạnh C có độ dài 5X
Chu vi = 3X + 4X + 5X = 12X = 36
Suy ra X = \(\frac{36}{12}\)=3
Suy ra cạnh A có độ dài là 3 x X = 9
Suy ra cạnh B có độ dài là 3 x X = 12
Suy ra cạnh C có độ dài là 3 x X = 15
Diện tích = \(\frac{1}{2}\) x 9 x 12 = 54
Gọi a , b và c lần lượt là độ dài 3 cạnh của tam giác đó tỉ lệ với 1:3:4 .
a/1=b/3=c/4 và a+b+c=24 (chu vi tam giác)
Áp dụng tính chất dãy tỉ lệ số bằng nhau :
a/1=b/3=c/4=a+b+c/1+3+4=24/8=3
Suy ra :a/1=3=>a=1.3=3
b/3=3=>b=3.3=9
c/4=3=>c=4.3=12
Vậy độ dài 3 cạnh của tam giác đó tỉ lệ 1,3,4 lần lượt là 3,9 và 12 (cm)
Gọi a , b và c lần lượt là độ dài 3 cạnh của tam giác đó tỉ lệ với 1:3:4 .
a/1=b/3=c/4 và a+b+c=24 (chu vi tam giác)
Áp dụng tính chất dãy tỉ lệ số bằng nhau :
a/1=b/3=c/4=a+b+c/1+3+4=24/8=3
Suy ra :a/1=3=>a=1.3=3
b/3=3=>b=3.3=9
c/4=3=>c=4.3=12
Vậy độ dài 3 cạnh của tam giác đó tỉ lệ 1,3,4 lần lượt là 3,9 và 12 (cm)
Gọi ba cạnh của hình tam giác đó là: a, b, c
Các cạnh a, b, c tỉ lệ với các số 3, 4, 5 nên ta có:
\(\frac{a}{3};\frac{b}{4};\frac{c}{5}\); \(a+b+c=24\)
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{3+4+5}=\frac{24}{12}=2\)
* a/3 = 2 => a = 2 . 3 => a = 6
* b/4 = 2 => b = 2 . 4 => b = 8
* c/5 = 2 => c = 2 . 5 => c = 10
Vậy các cạnh của hình tam giác đó lần lượt là: 6, 8, 10
10 cm , 8 cm , 6 cm
tích mình nha
Hoàng Phúc
Chu vi tam giác ABC là: AB+AC+BC=24
=>AB+AC=24-BC
Diện tích tam giác ABC là: $\frac{AB.AC}{2}=24=>AB.AC=48=>2.AB.AC=96$AB.AC2 =24=>AB.AC=48=>2.AB.AC=96 (Vì tam giác ABC vuông tại A)
Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác vuông ABC có:
$AB^2+AC^2=BC^2$AB2+AC2=BC2
=>$AB^2+2.AB.AC+AC^2=BC^2+2.AB.AC$AB2+2.AB.AC+AC2=BC2+2.AB.AC
=>$\left(AB+AC\right)^2=BC^2+96$(AB+AC)2=BC2+96
=>$\left(24-BC\right)^2=BC^2+96$(24−BC)2=BC2+96
=>$24^2-2.24.BC+BC^2=BC^2+96$242−2.24.BC+BC2=BC2+96
=>$576-48.BC=96$576−48.BC=96
=>48.BC=576-96
=>48.BC=480
=>BC=10(cm)
=>AB+AC=24-10=14(cm)
=>AB=14-AC
mà AB.AC=48
=>(14-AC).AC=48=8.6=6.8
=>(14-AC).AC=(14-6).8=(14-8).6
=>AC=6,8
-Với AC=6 cm=>AB=14-6=8(cm)
-Với AB=8 cm=>AC=14-8=6(cm)
Vậy độ dài 3 cạnh của tam giác ABC là: 10 cm, 8 cm, 6 cm