Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
hai cạnh góc vuông đó có độ dài là (8cm)và (6cm)
mình nghĩ như vậy nếu sai bạn thông cảm nha !!!
chúc bạn học tốt
Gọi 2 cạch góc vuông của tam giác lần lượt là a,b :
Ta có : Hai cạch góc vuông hơn kém nhau 2 cm
=> a - b = 2 ( 1 )
Áp dụng định lý pi - ta - go vào tam giác ta đc :
a^2+b^2=10^2(2)
Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra :
+) a = b+2 thay vào : ( b + 2 )^2 + b^2 = 100
<=> 2b^2 + 4b -96 = 0
=> b=6 ( t/m )hoặc b=8 ( loại )
=> b = 6
=> a =8
Vậy : S = 1/2 .6 . 8 = 24
Gọi độ dài hình chiếu thứ nhất là x
=>Độ dài hình chiếu thứ 2 là x+14
Theo đề, ta có: x^2+14x=24^2=576
=>x^2+14x-576=0
=>x=18
=>Độ dai cạnh huyền là 18+18+14=50cm
\(a=\sqrt{18\cdot50}=30\left(cm\right)\)
\(b=\sqrt{32\cdot50}=40\left(cm\right)\)
S=1/2*30*40=15*40=600cm2
\(BC=\sqrt{5^2+12^2}=13\left(cm\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có sin C=AB/BC=5/13
nên góc C=22 độ
=>góc B=68 độ
AM=13/2=6,5cm
AH=5*12/13=60/13cm
Gọi độ dài đoạn thẳng ngắn hơn được chia trên cạnh huyền là x (cm) với x>0
\(\Rightarrow\) Độ dài đoạn còn lại là \(x+14\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông:
\(24^2=x\left(x+14\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2+14x-576=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=18\\x=-32\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) Độ dài cạnh huyền là: \(18+\left(18+14\right)=50\left(cm\right)\)
Diện tích tam giác: \(S=\dfrac{1}{2}.24.50=600\left(cm^2\right)\)
Lời giải:
Gọi độ dài cạnh góc vuông lần lượt là $a$ và $b$ ($a>b>0$) (cm)
Áp dụng định lý Pitago: $a^2+b^2=60^2=3600(*)$
$a-b=12$
$\Leftrightarrow a=b+12$. Thay vào $(*)$ thì:
$(b+12)^2+b^2=3600$
$\Leftrightarrow 2b^2+24b-3456=0$
$\Leftrightarrow b^2+12b-1728=0$
$\Leftrightarrow (b-36)(b+48)=0$
Do $b>0$ nên $b=36$ (cm)
$a=b+12=36+12=48$ (cm)
Gọi x là cạnh góc vuông dài (cm) (x > 0)
Độ dài cạnh góc vuông ngắn là: x - 12 (cm)
Theo định lý Pi - ta - go, ta có phương trình:
\(x^2+\left(x-12\right)^2=60^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+x^2+24x+144=3600\)
\(\Leftrightarrow2x^2+24x-3456=0\)
\(\Delta'=12^2-\left(-3456\right).2=7056>0\)
Do \(\Delta'>0\) nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
\(x_1=\dfrac{-12+\sqrt{7056}}{2}=36\left(tm\right)\)
\(x_2=\dfrac{-12-\sqrt{7056}}{2}=-48\left(ktm\right)\)
Vậy độ dài cạnh góc vuông dài là 36 cm
Độ dài canh góc vuông ngắn là: 36 - 12 = 24 (cm)
gọi 2 canh tam giác là x và x+2
áp dụng định lí pytago ta có
x^2+(x+2)^2=10^2
suy ra x^2+x^2+4x+4=100
suy ra x=6 (vì x>0)
suy ra2 cạnh góc vuông là 6 và 8cm
Gọi số đo độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác vuông đó là x(cm), y (cm)
( 0 < y < x < 10)
Hai cạnh góc vuông có độ dài hơn kém nhau 2cm nên ta được x – y = 2 , (1).
Theo định lý Pytago ta có: x 2 + y 2 = 10 2 = 100 ( 2 )
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
Từ (1) suy ra: x= y+ 2 thay vào (2) ta được:
( y + 2 ) 2 + y 2 = 100 ⇔ y 2 + 4 y + 4 + y 2 = 100 ⇔ 2 y 2 + 4 y − 96 = 0 hay y 2 + 2 y − 48 = 0
Giải ra ta được: y 1 = 6 ; y 2 = - 8 < 0 ( loại)
Với y= 6 suy ra x = 8.
Vậy độ dài các cạnh góc vuông của tam giác vuông là 6cm và 8cm.
Gọi độ dài cạnh góc vuông 1 là x
=>Độ dài cạnh góc vuông 2 là x+2
Theo đề, ta có: x^2+x^2+4x+4=5^2=25
=>2x^2+4x-21=0
=>x=(-2+căn 46)/2
=>Độ dài cạnh góc vuông 2 là (2+căn 46)/2
Độ dài đường cao là:
\(\dfrac{\left(-2+\sqrt{46}\right)\left(2+\sqrt{46}\right)}{2}:5=\dfrac{46-4}{2}:5=\dfrac{42}{10}=4,2\)