Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số có 3 chữ số đó là \(\overline{aab}\) ( chữ số hàng trăm bằng chữ số hàng chục)
ta có: aab chia hết cho 12
=> 100a + 10a + b chia hết cho 12
110a + b chia hết cho 12
mà 108a chia hết cho 12
=> 110a + b - 108a chia hết cho 12
=> 2a + b chia hết cho 12
=> a + a + b chia hết cho 12 \(\left(dpcm\right)\)
Gọi sô đã cho là abb Ta cần chứng minh a+2b chia hết cho 7
abb = 100.a + 11.b = (98.a + 7.b) +(2.a + 4.b)
abb chia hết cho 7 mà 98a + 7b chia hết cho 7 => 2a + 4b = 2(a + 2b) cũng phải chia hết cho 7 => a + 2b chia hết cho 7 (dpcm)
1. 96 ; 87
2. 19
3. 10 ; 11 ; 12 ; 13 ; 14 ; 15 ; 16 ; 17 ; 18 ; 19 ; 26 ; 22 ; 24 ; 28 ; 20 ; 30 ; 33 ; 36 ; 39 ; 40 ; 44 ; 48 ; 50 ; 55 ; 60 ; 66 ; 70 ; 77 ; 80 ; 90 ; 99 ; 88
Gọi số cần tìm có dạng là \(\overline{abc}\)
Chữ số hàng trăm bằng chữ số hàng chục nên a=b
=>Số cần tìm có dạng là \(\overline{aac}\)
\(\overline{aac}\) ⋮12
=>\(\overline{aac}\vdots4;\overline{aac}\vdots3\)
=>\(\overline{aac}\vdots2;\overline{aac}\vdots3\)
\(\overline{aac}\vdots2\)
=>c∈{0;2;4;6;8}
TH1: c=2
=>Số ban đầu có dạng là \(\overline{aa2}\)
Ta có: \(\overline{aa2}\vdots4\)
=>a∈{1;3;5;7;9}(1)
Ta có: \(\overline{aa2}\vdots3\)
=>a+a+2⋮3
=>2a+2⋮3
=>a∈{2;5;8}(2)
Từ (1),(2) suy ra a=5
Vậy: Số cần tìm là 552
TH2: c=0
=>Số ban đầu có dạng là \(\overline{aa0}\)
Ta có: \(\overline{aa0}\vdots4\)
=>a∈{2;4;6;8}(3)
Ta có: \(\overline{aa0}\vdots3\)
=>a+a+0⋮3
=>2a⋮3
=>a∈{3;6;9}(4)
Từ (3),(4) suy ra a=6
Vậy: Số cần tìm là 660
TH3: c=4
=>Số ban đầu có dạng là \(\overline{aa4}\)
Ta có: \(\overline{aa4}\vdots4\)
=>a∈{0;2;4;6;8}(5)
Ta có: \(\overline{aa4}\vdots3\)
=>a+a+4⋮3
=>2a+4⋮3
=>a∈{1;4;7}(6)
Từ (1),(2) suy ra a=4
Vậy: Số cần tìm là 444
TH4: c=6
=>Số ban đầu có dạng là \(\overline{aa6}\)
Ta có: \(\overline{aa6}\vdots4\)
=>a∈{1;3;5;7;9}(7)
Ta có: \(\overline{aa6}\vdots3\)
=>a+a+6⋮3
=>2a+6⋮3
=>a∈{0;3;6;9}(8)
Từ (7),(8) suy ra a∈{3;9}
Vậy: Số cần tìm là 336 và 996
TH5: c=8
=>Số ban đầu có dạng là \(\overline{aa8}\)
Ta có: \(\overline{aa8}\vdots4\)
=>a∈{0;2;4;6;8}(9)
Ta có: \(\overline{aa8}\vdots3\)
=>a+a+8⋮3
=>2a+8⋮3
=>a∈{2;5;8}(10)
Từ (7),(8) suy ra a∈{2;8}
vậy: Số cần tìm là 228 và 888
Vậy: Các số cần tìm là 228;888;336;996;444;660;552
Tổng các chữ số trong các số này lần lượt là 12;24;12;24;12;12;12
=>Tổng các chữ số trong các số này đều chia hết cho 12