NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MA
17 tháng 9 2016
a) \(\left(x^2+2xy+y^2\right):\left(x+y\right)\)
\(=\left(x+y\right)^2:\left(x+y\right)\)
\(=x+y\)
b) \(\left(125x^3+1\right):\left(5x+1\right)\)
\(=\left(5x+1\right)\left(25x^2-5x+1\right):\left(5x+1\right)\)
\(=25x^2-5x+1\)
c) \(\left(x^2-2xy+y^2\right):\left(y-x\right)\)
\(=\left(x-y\right)^2:\left(y-x\right)\)
\(=\left(y-x\right)^2:\left(y-x\right)\)
\(=y-x\)
16 tháng 7 2017
Bài 1 : Ta có :
x^3-x^2-7x-a x-3 x^2 x^3-3x^2 2x^2-7x-a + 2x 2x^2 -6x -x - a - 1 -x + 3
Để \(x^3-x^2-7x-a\) chia hết cho x-3 thì :
-x - a = - x + 3
<=> -x + x - a = 3
<=> a = - 3
Vậy GT của a là - 3
16 tháng 7 2017
Bài 2 :
a) \(x^2-2xy-9z^2+y^2\)
= \(\left(x^2-2xy+y^2\right)-9z^2\)
= \(\left(x-y\right)^2-\left(3z\right)^2\)
= \(\left(x-y-3z\right)\left(x-y+3z\right)\) (1)
Thay x = 6 ; y=-4 ; z= 30 vào BT (1) ta được :
\(\left(x-y-3z\right)\left(x-y+3z\right)=\left(6+4-3.30\right)\left(6+4+3.30\right)\) = (-80) .100 = -8000
Vậy tại x = 6 ; y=-4 ; z=30 thì GT của BT (1) là -8000
b) \(\left(x^3-y^3\right):\left(x^2+xy+y^2\right)\)
= \(\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right):\left(x^2+xy+y^2\right)\)
= ( x- y ) (2)
Thay x = \(\dfrac{2}{3}v\text{à}\) y = \(\dfrac{1}{3}\) vào biểu thức (2) ta được :
\(\left(x-y\right)=\left(\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{3}\right)=\dfrac{1}{3}\)
Vậy tại x = \(\dfrac{2}{3}v\text{à}\) y = \(\dfrac{1}{3}\) thì GT của BT (2) là \(\dfrac{1}{3}\)
3 tháng 1 2017
trôi hết đề : Câu 7
\(\left(3-\sqrt{2}\right)\)
câu 8:
\(P=\frac{1+\frac{4}{x-2}}{\frac{x^2-4}{2}}\) để tồn tại P \(\hept{\begin{cases}x\ne2\\x\ne-2\end{cases}}\)(*)
Với đk (*)=>\(P=\frac{\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)}.\frac{2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\frac{2}{\left(x-2\right)^2}\)
23 tháng 6 2017
a)(2x2+1)(3x3-2x2+3
= 6x5-4x4+6x2+3x3-2x2+3
= 6x5-4x4+3x3+4x2+3
b)(-3x+1)(4x4-x³+x)
= -12x5+3x4-3x2+4x4-x³+x
= -12x5+7x4-x3-3x2+x
16 tháng 12 2020
Bài 1.
a)\(\frac{4x-4}{x^2-4x+4}\div\frac{x^2-1}{\left(2-x\right)^2}=\frac{4\left(x-1\right)}{\left(x-2\right)^2}\div\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)^2}=\frac{4\left(x-1\right)}{\left(x-2\right)^2}\times\frac{\left(x-2\right)^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\frac{4}{x+1}\)
b) \(\frac{2x+1}{2x^2-x}+\frac{32x^2}{1-4x^2}+\frac{1-2x}{2x^2+x}=\frac{2x+1}{x\left(2x-1\right)}+\frac{-32x^2}{4x^2-1}+\frac{1-2x}{x\left(2x+1\right)}\)
\(=\frac{\left(2x+1\right)\left(2x+1\right)}{x\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}+\frac{-32x^3}{x\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}+\frac{\left(1-2x\right)\left(2x-1\right)}{x\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}\)
\(=\frac{4x^2+4x+1}{x\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}+\frac{-32x^3}{x\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}+\frac{-4x^2+4x-1}{x\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}\)
\(=\frac{4x^2+4x+1-32x^3-4x^2+4x-1}{x\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}=\frac{-32x^3+8x}{x\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}\)
\(=\frac{-8x\left(4x^2-1\right)}{x\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}=\frac{-8x\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}{x\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}=-8\)
c) \(\left(\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x-1}-\frac{2x}{1-x^2}\right)\times\frac{x-1}{4x}\)
\(=\left(\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x-1}+\frac{2x}{x^2-1}\right)\times\frac{x-1}{4x}\)
\(=\left(\frac{x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\frac{x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\frac{2x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right)\times\frac{x-1}{4x}\)
\(=\left(\frac{x-1+x+1+2x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right)\times\frac{x-1}{4x}\)
\(=\frac{4x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\times\frac{x-1}{4x}=\frac{1}{x+1}\)
Bài 3.
N = ( 4x + 3 )2 - 2x( x + 6 ) - 5( x - 2 )( x + 2 )
= 16x2 + 24x + 9 - 2x2 - 12x - 5( x2 - 4 )
= 14x2 + 12x + 9 - 5x2 + 20
= 9x2 + 12x + 29
= 9( x2 + 4/3x + 4/9 ) + 25
= 9( x + 2/3 )2 + 25 ≥ 25 > 0 ∀ x
=> đpcm
TD
18 tháng 3 2021
Áp dụng định lý Bezout ta được:
f(x)f(x)chia cho x+1 dư 2 ⇒f(−1)=2⇒f(−1)=4
Vì bậc của đa thức chia là 3 nên f(x)=(x+1)(x2+1)q(x)+ax2+bx+cf(x)=(x+1)(x2+1)q(x)+ax2+bx+c
=(x2+1)(x+1)q(x)+(ax2+a)−a+bx+c=(x2+1)(x+1)q(x)+(ax2+a)−a+bx+c
=(x2+1)(x+1)q(x)+a(x2+1)+bx+c−a=(x2+1)(x+1)q(x)+a(x2+1)+bx+c−a
=(x2+1)[(x+1)q(x)+a]+bx+c−a=(x2+1)[(x+1)q(x)+a]+bx+c−a
Vì f(−1)=4f(−1)=4nên a−b+c=4(1)a−b+c=4(1)
Vì f(x) chia cho x2+1x2+1dư 2x+3 nên
\hept{b=2c−a=3(2)\hept{b=2c−a=3(2)
Từ (1) và (2) ⇒\hept⎧⎨⎩a+c=6b=2c−a=3⇔\hept⎧⎪⎨⎪⎩a=32b=2c=92⇒\hept{a+c=6b=2c−a=3⇔\hept{a=32b=2c=92
Vậy dư f(x) chia cho (x+1)(x2+1)(x+1)(x2+1)là 32x2+2x+12
KN
18 tháng 9 2017
a) 5x - 15y = 5(x - 3y)
b) \(\dfrac{3}{5}\)x2 + 5x4 - x2 - y
= \(\dfrac{3}{5}\)x2 + 5x2.x2 - x2 - y
= x2(\(\dfrac{3}{5}\) + 5x2 -1) - y
c) 14x2y2 - 21xy2 + 28x2y
= 7xy.xy - 7xy.3y + 7xy.4x
= 7xy(xy - 3y + 4x)
= 7xy[(xy - 3y) + 4x]
= 7xy[y(x - 3) +4x]
d) \(\dfrac{2}{7}x\)(3y - 1) - \(\dfrac{2}{7}y\)(3y - 1)
= (3y - 1).(\(\dfrac{2}{7}x\) - \(\dfrac{2}{7}y\) )
= (3y - 1).[\(\dfrac{2}{7}\)(x - y)]
e) x3 - 3x2 + 3x - 1
= x2.x - 3x.x + 3.x - 1
= x(x2-3x+3) - 1
g) 27x3 + \(\dfrac{1}{8}\)
= (3x)3 + \(\left(\dfrac{1}{2}\right)^3\)
= (3x + \(\dfrac{1}{2}\)).(9x2 - \(\dfrac{3}{2}\)x + \(\dfrac{1}{4}\))
h) (x+y)3 - (x-y)3
= 2(3x2y) + 2y3
f) (x+y)2 - 4x2
= -3x2 + y(2x + y)
25 tháng 11 2022
Bài 2:
\(=\dfrac{3x^4+3x^2+x^3+x-3x^2-3+5x-5}{x^2+1}\)
\(=3x^2+x-3+\dfrac{5x-5}{x^2+1}\)
Bài 3:
\(\dfrac{A}{B}=\dfrac{2x^3-x^2-x+1}{x^2-2x}\)
\(=\dfrac{2x^3-4x^2+3x^2-6x+5x+1}{x^2-2x}\)
\(=2x^2+3+\dfrac{5x+1}{x^2-2x}\)
=>\(2x^3-x^2-x+1=\left(x^2-2x\right)\left(2x^2+3\right)+5x+1\)
\(\frac{x^7+x^2+1}{x^2+x+1}=\frac{x^2\cdot\left(1+x^5\right)+1}{x\cdot\left(x+1\right)+1}=\frac{x+x^6+1}{x+1+1}=\frac{x+1+1-1+x^6}{x+1+1}=1-\frac{1+x^6}{x+1+1}\)