Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: \(\widehat{AIK}=180^0-\widehat{HAC}-\widehat{AKB}\)
\(=90^0-\widehat{HAC}+90^0-\widehat{AKB}\)
\(=\widehat{ABK}+\widehat{C}=\widehat{KBC}+\widehat{BAH}\)
b: \(\widehat{AKI}=90^0-\widehat{ABK}\)
\(\widehat{AIK}=\widehat{BIH}=90^0-\widehat{KBC}\)
mà \(\widehat{ABK}=\widehat{KBC}\)
nên \(\widehat{AKI}=\widehat{AIK}\)
A C A B K H I
a) Xem lại đề vì nếu bằng nhau => BA//BK vô lí
b) Xét tam giác ABK có: \(\widehat{ABK}+\widehat{BKA}+\widehat{BAK}=180^o\)
Xét tam giác BIH có: \(\widehat{IBH}+\widehat{HIB}+\widehat{IHB}=180^o\)
Mà \(\widehat{ABK}=\widehat{IBH}\)( vì BK là phân giác góc B trong tam giác ABC)
\(\widehat{BAK}=\widehat{BHI}=90^o\)
Suy ra góc BKA=góc HIB mà góc HIB =góc AIK đối đỉnh
=> Góc AIK = góc BKA= góc AKI
Có gì khong hiểu hỏi lại cj nhé:
a, b ,c lần lượt từ trên xuống.
A B E H K D C
Chứng minh:
a) Ta có HAC^+ACH^=90(TAM GIÁC AHC VUÔNG)
KBC^+ACH^=90(TAM GIÁC KBC VUÔNG)
=> HAC^=KBC^
b)Ta có CBE^ là góc ngoài tại B của tan giác CBE nên CBE^=BKC^+BCK^=90 + BCK^
Lại có CAD^ là góc ngoài tại A của tam giác DAC nên DAC^=AHC^+BCK^ =90 + BCK^
=>CBE^ = DAC^
xét tam giác CBE và DAC có:
DA=BC
DAC^=CBE^
BE=AC
Do đó tam giác CBE = tam giác DAC ( c.g.c)
c) => ADC^=BCE^
Mà ADC^ + HCD^= 90
=>BCE^ = HCD^ =90
=>DCE^ = 90
=> DC VUÔNG GÓC CE
b) Ta có: KI\(\perp\)BC(gt)
AH\(\perp\)BC(gt)
Do đó: KI//AH(Định lí 1 từ vuông góc tới song song)
Suy ra: \(\widehat{HAI}=\widehat{KIA}\)(hai góc so le trong)(1)
Ta có: ΔABK=ΔIBK(cmt)
nên KA=KI(hai cạnh tương ứng)
Xét ΔKAI có KA=KI(cmt)
nên ΔKAI cân tại K(Định nghĩa tam giác cân)
Suy ra: \(\widehat{KAI}=\widehat{KIA}\)(hai góc ở đáy)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{HAI}=\widehat{KAI}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{HAI}=\widehat{CAI}\)
Suy ra: AI là tia phân giác của \(\widehat{HAC}\)(Đpcm)
a) Xét ΔABK vuông tại A và ΔIBK vuông tại I có
BK chung
\(\widehat{ABK}=\widehat{IBK}\)(BK là tia phân giác của \(\widehat{ABI}\))
Do đó: ΔABK=ΔIBK(Cạnh huyền-góc nhọn)
Cho tam giác nhọn có AB<AC;AH vuông góc với BC( H thuộc BC )
a) So sánh HB với CH; AB với AH. So sánh BH với AB+AC với BC.
b) Kẻ BC vuông góc với AC ( K thuộc AC). Gọi I là giao điểm của AH và BK. Chứng minh CI vuông góc với AB
A B C H K I
Phần sau mình chưa học
Ok thank bạn