Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
cái này thì ko nhất thiết phải Cm nha bạn
Câu b kêu tìm x để B ko nhỏ hơn hoặc bằng A
Nghĩa là
\(\dfrac{4}{3-\sqrt{x}}>1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{4}{3-\sqrt{x}}-1>0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{4-\left(3-\sqrt{x}\right)}{3-\sqrt{x}}>0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}>0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}+1>0\\3-\sqrt{x}>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}+1< 0\left(VL\right)\\3-\sqrt{x}< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow3-\sqrt{x}>0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}< 3\)
\(\Leftrightarrow x< 9\)
Theo Đk ta có x≥0
Vậy 0≤x<9 thì B ko nhỏ hơn hoặc bằng A
\(\sqrt{x}\ge0\Leftrightarrow\sqrt{x}+1\ge1>0\)
Hiển nhiên nhé
Phương trình có 2 nghiệm dương pb khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}\Delta'=\left(m+1\right)^2-\left(2m-5\right)>0\\x_1+x_2=2\left(m+1\right)>0\\x_1x_2=2m-5>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2+6>0\\m>-1\\m>\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow m>\dfrac{5}{2}\)
Khi đó:
\(\left|\dfrac{1}{\sqrt{x_1}}-\dfrac{1}{\sqrt{x_2}}\right|=\sqrt{6}\Rightarrow\left|\dfrac{\sqrt{x_1}-\sqrt{x_2}}{\sqrt{x_1x_2}}\right|=\sqrt{6}\)
\(\Rightarrow\dfrac{\left(\sqrt{x_1}-\sqrt{x_2}\right)^2}{x_1x_2}=6\Rightarrow x_1+x_2-2\sqrt{x_1x_2}=6x_1x_2\)
\(\Rightarrow2\left(m+1\right)-2\sqrt{2m-5}=6\left(2m-5\right)\)
\(\Leftrightarrow5\left(2m-5\right)+2\sqrt{2m-5}-7=0\)
Đặt \(\sqrt{2m-5}=t>0\Rightarrow5t^2+2t-7=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=1\\t=-\dfrac{7}{5}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\sqrt{2m-5}=1\Rightarrow2m-5=1\)
\(\Rightarrow m=3\) (thỏa mãn)
3.
\(D=2\left(x^2+4\right)+\left(y^2+1\right)+\dfrac{28}{x}+\dfrac{1}{y}-9\)
\(D\ge8x+2y+\dfrac{28}{x}+\dfrac{1}{y}-9\)
\(D\ge7\left(x+\dfrac{4}{x}\right)+\left(y+\dfrac{1}{y}\right)+x+y-9\)
\(D\ge14\sqrt{\dfrac{4x}{4}}+2\sqrt{\dfrac{y}{y}}+3-9=24\)
\(D_{min}=24\) khi \(\left(x;y\right)=\left(2;1\right)\)
Bài 4 và 6 trùng nhau?
\(A=\left(\dfrac{3x}{4}+\dfrac{3}{x}\right)+\left(\dfrac{y}{2}+\dfrac{9}{2y}\right)+\left(\dfrac{z}{4}+\dfrac{4}{z}\right)+\dfrac{1}{4}\left(x+2y+3z\right)\)
\(A\ge2\sqrt{\dfrac{9x}{4x}}+2\sqrt{\dfrac{9y}{4y}}+2\sqrt{\dfrac{4z}{4z}}+\dfrac{1}{4}.20\)
\(A\ge13\)
\(A_{min}=13\) khi \(\left(x;y;z\right)=\left(2;3;4\right)\)
bạn rút gon A còn j
a) \(A=\left(\dfrac{1}{2x-y}+\dfrac{3y-x^2-2}{y^2-4x^2}-\dfrac{2}{2x+y}\right):\left(\dfrac{x^2+y^2}{4x^2-y^2}+1\right)\)
\(A=\left[\dfrac{2x+y}{\left(2x-y\right)\left(2x+y\right)}+\dfrac{x^2+2-3y}{\left(2x-y\right)\left(2x+y\right)}-\dfrac{2\left(2x-y\right)}{\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)}\right]:\dfrac{x^2+y^2+4x^2-y^2}{4x^2-y^2}\)
\(A=\dfrac{2x+y+x^2+2-3y-4x+2y}{\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)}.\dfrac{\left(2x-y\right)\left(2x+y\right)}{6x^2}\)
\(A=\dfrac{x^2-2x+2}{5x^2}\)
b) \(\left|x-1\right|=2\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=2\\x-1=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-1\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
Có x,y bạn tự thay vô bấm máy ra nha.
c) Ta có: \(x^2-2x\ge0\forall x\), \(5x^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow A>0\)