Chứng minh điểm O thuộc trung trực của đoạn thẳng BC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
17 tháng 9 2023
a) Ta có: d là đường trung trực của đoạn thẳng AB, điểm M thuộc d nên MO là đường trung trực của đoạn thẳng AB
\(\Rightarrow MO \bot AB \to \widehat {MOA} = \widehat {MOB} = 90^\circ \).
Xét tam giác MOA và tam giác MOB có:
OM chung;
\(\widehat {MOA} = \widehat {MOB} = 90^\circ \);
OA = OB (O là trung điểm của đoạn thẳng AB).
Vậy \(\Delta MOA = \Delta MOB\) (c.g.c)
b) \(\Delta MOA = \Delta MOB\) nên MA = MB ( 2 cạnh tương ứng)
CM
17 tháng 2 2017
Chứng minh tương tự như d suy ra CB // DE.
Do đó theo tiên đề Ơ-clit ta suy ra hai đường thẳng BC và CA trùng nhau hay A, B, C thẳng hàng.
TM
0
Ta có: AK+KB=AB
AH+HC=AC
mà AK=AH và AB=AC
nên KB=HC
Xét ΔKBC và ΔHCB có
KB=HC
\(\widehat{KBC}=\widehat{HCB}\)
CB chung
Do đó: ΔKBC=ΔHCB
=>\(\widehat{KCB}=\widehat{HBC}\)
=>\(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)
=>ΔOBC cân tại O
=>OB=OC
=>O nằm trên đường trung trực của BC
Bạn nên ghi hẳn đề bài ra để mọi người hỗ trợ tốt hơn nhé.