Question

[Nguyễn Tất Thiện Nhân]

ChatGPT hay với tên gọi đầy đủ là Chat Generative Pre-training Transformer - một chatbot do công ty khởi nghiệp OpenAI phát triển. ChatGPT có thể được hiểu đơn giản là một AI (trí thông minh nhân tạo), tuy nhiên theo đánh giá của các chuyên gia và người dùng thì ChatGPT vẫn chưa được hoàn toàn chính xác về các thông tin giải đáp. Để khắc phục lỗi này, giả sử công ty giao cho hai đội kĩ thuật xử lí các lỗi trên. Nếu hai đội kĩ thuật làm chung thì trong 12 ngày sẽ xong công việc. Họ làm chung với nhau được 8 ngày thì đội I được điều đi làm việc khác. Đội II tiếp tục làm và hoàn thành phần việc còn lại trong 10 ngày. Hỏi nếu làm riêng thì đội nào sẽ làm nhanh hơn và hơn nhau bao nhiêu lâu?

Answer 1

[Chu Duc Huy]

Bài toán này thuộc dạng toán công việc chung và công việc riêng. Chúng ta có thể giải bài toán này bằng cách sử dụng khái niệm "năng suất làm việc" (lượng công việc hoàn thành trong một ngày).

Gọi:

• Năng suất của đội I là x (phần công việc/ngày)
• Năng suất của đội II là y (phần công việc/ngày)
• Toàn bộ công việc được coi là 1 đơn vị.

Theo đề bài:

1. Nếu hai đội làm chung thì trong 12 ngày sẽ xong công việc:
2. • Năng suất chung của hai đội là x + y.
   • Trong 12 ngày, họ hoàn thành công việc: (x + y) * 12 = 1
   • Suy ra: x + y = 1/12 (Đây là lượng công việc hai đội làm chung được trong 1 ngày)
3. Họ làm chung với nhau được 8 ngày:
4. • Lượng công việc hai đội làm chung trong 8 ngày là: (x + y) * 8 = (1/12) * 8 = 8/12 = 2/3 (công việc)
5. Đội II tiếp tục làm và hoàn thành phần việc còn lại trong 10 ngày:
6. • Phần công việc còn lại sau 8 ngày làm chung là: 1 - 2/3 = 1/3 (công việc)
   • Đội II hoàn thành 1/3 công việc này trong 10 ngày.
   • Vậy năng suất của đội II là: y = (1/3) / 10 = 1/30 (phần công việc/ngày)
7. Tìm năng suất của đội I:
8. • Ta có: x + y = 1/12
   • Thay y = 1/30 vào: x + 1/30 = 1/12
   • x = 1/12 - 1/30
   • x = 5/60 - 2/60 = 3/60 = 1/20 (phần công việc/ngày)
9. Tính thời gian hoàn thành công việc nếu làm riêng:
10. • Thời gian đội I làm riêng xong công việc là: 1 / x = 1 / (1/20) = 20 ngày.
    • Thời gian đội II làm riêng xong công việc là: 1 / y = 1 / (1/30) = 30 ngày.
11. So sánh và kết luận:
12. • Đội I làm xong trong 20 ngày.
    • Đội II làm xong trong 30 ngày.
    • Vì 20 < 30, nên đội I làm nhanh hơn đội II.
    • Đội I làm nhanh hơn đội II là: 30 - 20 = 10 ngày.

Trả lời: Nếu làm riêng, đội I sẽ làm nhanh hơn và nhanh hơn đội II là 10 ngày.