Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(3x^2-5x+2\)
\(=3x^2-3x-2x+2\)
\(=3x\left(x-1\right)-2\left(x-1\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(3x-2\right)\)
Đề sai rồi bạn phải + 2 chứ
Ta có
\(\hept{\begin{cases}x+y-xy=55\\x^2+y^2=325\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2\left(x+y\right)-2xy=110\\\left(x+y\right)^2-2xy=325\end{cases}}\)
Lấy dưới trừ trên vế theo vế ta được
(x + y)2 - 2(x + y) = 215
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+y=1+6\sqrt{6}\\x+y=1-6\sqrt{6}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}xy=6\sqrt{6}-54\\xy=-6\sqrt{6}-54\end{cases}}\)
Ta lại có
Ta lại có
x3 - y3 = (x - y)(x2 + xy + y2) =
\(\sqrt{\left(x+y\right)^2-4xy}\left(x^2+xy+y^2\right)\)
Giờ chỉ việc thế số vô là có đáp án nhé
\(P=\dfrac{x^3+8y^3}{4^3+4^3}=\dfrac{\left(x+2y\right)^3-3\cdot x\cdot2y\cdot\left(x+2y\right)}{128}\)
\(=\dfrac{\left(-8\right)^3-6\cdot\left(-6\right)\cdot\left(-8\right)}{128}=\dfrac{128-6\cdot48}{128}=-\dfrac{5}{4}\)
Dung à mày (:
Ta có \(\frac{1}{\left(x+1\right)^2\left(x+2\right)}=\frac{a}{x+1}+\frac{b}{\left(x+1\right)^2}+\frac{c}{x+2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{\left(x+1\right)^2\left(x+2\right)}=\frac{a\left(x+1\right)\left(x+2\right)}{\left(x+1\right)^2\left(x+2\right)}+\frac{b\left(x+2\right)}{\left(x+1\right)^2\left(x+2\right)}+\frac{c\left(x+1\right)^2}{\left(x+1\right)^2\left(x+2\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{\left(x+1\right)^2\left(x+2\right)}=\frac{a\left(x^2+3x+2\right)}{\left(x+1\right)^2\left(x+2\right)}+\frac{bx+2b}{\left(x+1\right)^2\left(x+2\right)}+\frac{c\left(x^2+2x+1\right)}{\left(x+1\right)^2\left(x+2\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{\left(x+1\right)^2\left(x+2\right)}=\frac{ax^2+3ax+2a+bx+2b+cx^2+2cx+c}{\left(x+1\right)^2\left(x+2\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{\left(x+1\right)^2\left(x+2\right)}=\frac{x^2\left(a+c\right)+x\left(3a+b+2c\right)+\left(2a+2b+c\right)}{\left(x+1\right)^2\left(x+2\right)}\)
\(\Rightarrow1=x^2\left(a+c\right)+x\left(3a+b+2c\right)+\left(2a+2b+c\right)\)
Đồng nhất hệ số ta được :
\(\hept{\begin{cases}a+c=0\\3a+b+2c=0\\2a+2b+c=1\end{cases}}\)=> Chịu :)) Khó quá không làm được ... Hoặc do đề sai ;-;
Không sai == Trong sách Nâng cao và phát triển toán 8 tập 1 trang 33 bài 123 ý c
T cũng chịu '-'
Vì a, b, c > 0
=> a/b > 0 ; b/c > 0 ; c/a > 0
Áp dụng bđt Cauchy cho :
- Bộ số a/b, 1 ta được :
\(\frac{a}{b}+1\ge2\sqrt{\frac{a}{b}\cdot1}=2\sqrt{\frac{a}{b}}\)(1)
- Bộ số b/c, 1
\(\frac{b}{c}+1\ge2\sqrt{\frac{b}{c}\cdot1}=2\sqrt{\frac{b}{c}}\)(2)
- Bộ số c/a, 1
\(\frac{c}{a}+1\ge2\sqrt{\frac{c}{a}\cdot1}=2\sqrt{\frac{c}{a}}\)(3)
Nhân (1), (2) và (3) theo vế
=> \(\left(\frac{a}{b}+1\right)\left(\frac{b}{c}+1\right)\left(\frac{c}{a}+1\right)\ge2\sqrt{\frac{a}{b}}\cdot2\sqrt{\frac{b}{c}}\cdot2\sqrt{\frac{c}{a}}=8\sqrt{\frac{a}{b}\cdot\frac{b}{c}\cdot\frac{c}{a}}=8\sqrt{\frac{abc}{abc}}=1\)
=> đpcm
Dấu "=" xảy ra <=> a = b = c
3:
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
MD//AC
=>D là trung điểm của AB
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
ME//AB
=>E là trung điểm của AC
b: Xét ΔCAB có CE/CA=CM/CB=1/2
nên ME//AB
=>ME/AB=CE/CA=1/2
=>ME=DB
Xét tứ giác BMED có
ME//DB
ME=DB
=>BMED là hình bình hành
c: EM=AB/2
mà EM=EN/2
nên AB=EN
Xét tứ giác AENB có
NE//AB
NE=AB
góc EAB=90 độ
Do đó: AENB là hình chữ nhật
góc EKB=góc EAB=góc ENB=90 độ
=>E,A,B,N,K cùng thuộc đường tròn đường kính EB
=>K nằm trên đường tròn đường kính AN
=>KA vuông góc KN
Olm chào em, cảm ơn đánh giá của em về chất lượng bài giảng của Olm, cảm ơn em đã đồng hành cùng Olm trên hành trình tri thức. Chúc em học tập hiệu quả và vui vẻ cùng Olm em nhé!