K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
G
4 tháng 1 2018
a) Ta có DM song song và bằng BN nên BMDN là hình bình hành (vì có 2 cạnh đối song song và bằng nhau)
b) Tam giác CDN bằng tam giác DAP (cạnh - góc - cạnh)
=> Góc D1 = góc A1
Ta lại có Góc D2 + Góc D1 = Góc D = 90 độ
=> Góc D2 + Góc A1 = 90 đo
Trong tam giác KAD có tổng 2 góc A và D bằng 90 độ nên góc K bằng 90 độ
=> AP vuông góc với DN
c) Tương tự câu b ta có BM vuông góc với AP
=> BM // DN (vì cùng vuông góc vời AP)
=> BMKN là hình thang.
Theo câu b tam giác KAD vuông tại K có KM là trung tuyến ứng với cạnh huyền => KM = 1/2 AD
=> KM = BN
=> BMKN là hình thang cân
d) \(DP=\frac{1}{2}\sqrt{5},AP=\sqrt{5-\frac{1}{4}5}=\frac{\sqrt{15}}{2}\)
\(DP^2=PK.PA\)
=> \(PK=\frac{DP^2}{PA}=\frac{\frac{5}{4}}{\frac{\sqrt{15}}{2}}=\frac{\sqrt{15}}{6}\)
=> \(\frac{PK}{PA}=\frac{\frac{\sqrt{15}}{6}}{\frac{\sqrt{15}}{2}}=\frac{1}{3}\)
=> Đường cao hạ từ K xuống DC bằng 1/3 đường cao hạ từ A xuống DC
=> Đường cao hạ từ K xuống DC = \(\frac{1}{3}\sqrt{5}\)
=> Đường cao hạ từ K xuống MN bằng \(\frac{1}{2}\sqrt{5}-\frac{1}{3}\sqrt{5}=\frac{\sqrt{5}}{6}\)
=> Diện tích KMN bằng \(\frac{1}{2}.MN.KH_2=\frac{1}{2}\sqrt{5}\frac{\sqrt{5}}{6}=\frac{5}{12}\)
21 tháng 10 2021
Bài 4:
\(A=2x^2+3x-10x-15-2x^2+6x+x+7=-8\\ B=x^3-y^3-5+2y^3-x^3-y^3=-5\\ C=x^3-3x^2+3x-1-x^3-3x^2-3x-1-6x^2+6=4\)
UB
2
TA
20 tháng 7 2021
`4(x-6)-x^2 (2+3x)+x(5x-4)+3x^2 (x-1)`
`=4x-24-2x^2 -3x^3 +5x^2-4x+3x^3-3x^2`
`=-24`
LN
20 tháng 7 2021
\(4\left(x-6\right)-2x\left(2+3x\right)+x\left(5x-4\right)+3x2\left(x-1\right)\\ =4x-24-4x-6x^2+5x^2-4x+6x^2+6x\\ =2x+5x^2-24\)
1 tháng 5 2021
\(\dfrac{x^2+4}{4}\ge x\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{4\left(x^2+4\right)}{4}\ge4x\)
\(\Leftrightarrow x^2+4\ge4x\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x+4\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2\ge0\) (Luôn đúng)
Vậy đẳng thức ban đầu được chứng minh.
1 tháng 5 2021
\(\dfrac{x^2+4}{4}\ge x\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2+4}{4}\ge\dfrac{4x}{4}\)
\(\Leftrightarrow x^2+4+4x\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2\ge0\) (luôn đúng)
HM
2
14 tháng 3 2022
\(\dfrac{x-3}{3}=4-\dfrac{1-2x}{5}\)
=>5(x-3)=60-3(1-2x)
=>5x-15=60-3+6x
=>5x-15=6x+57
=>6x+57=5x-15
hay x=-72(nhận)
TB
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
5 tháng 3 2020
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}x+5=a\\x-4=b\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow a^4+b^4=\left(a+b\right)^4\)
\(\Leftrightarrow a^4+b^4=a^4+b^4+4a^3b+6a^2b^2+4ab^3\)
\(\Leftrightarrow2a^3b+3a^2b^2+2ab^2=0\)
\(\Leftrightarrow ab\left(2a^2+2ab+2b^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}ab=0\\2\left(a+\frac{3b}{4}\right)^2+\frac{7b^2}{8}=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=0\\b=0\\a=b=0\left(vn\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+5=0\\x-4=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-5\end{matrix}\right.\)