Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(x^2+2x+1-y^2\)
\(=\left(x+1\right)^2-y^2\)
\(=\left(x+1+y\right)\left(x+1-y\right)\)
b) \(25x^2+1-9y^2-10x\)
\(=25x^2-10x+1-9y^2\)
\(=\left(5x-1\right)^2-9y^2\)
\(=\left(5x-1+3y\right)\left(5x-1-3y\right)\)
c) \(x^2-1+4y-4y^2\)
\(=x^2-\left(1-4y+4y^2\right)\)
\(=x^2-\left(1-2y\right)^2\)
\(=\left(x+1-2y\right)\left(x-1+2y\right)\)
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AC
H là trung điểm của bC
Do đó: MH là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: MH//AB
hay ABHM là hình thang
\(45.\)
\(M=a^3+b^3+3ab\left(a^2+b^2\right)+6a^2b^2\left(a+b\right)\)
\(=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)+3ab\left[\left(a^2+2ab+b^2\right)-2ab\right]+6a^2b^2\left(a+b\right)\)
\(=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)+3ab\left[\left(a+b\right)^2-2ab\right]+6a^2b^2\left(a+b\right)\)
\(=a^2-ab+b^2+3ab\left(1-2ab\right)+6a^2b^2\)
\(=a^2-ab+b^2+3ab-6a^2b^2+6a^2b^2\)
\(=a^2+2ab+b^2\)
\(=\left(a+b\right)^2\)
\(=1^2\)
\(=1\).
42:
a^3+b^3+c^3-3abc
=(a+b)^3+c^3-3ab(a+b)-3bac
=(a+b+c)(a^2+2ab+b^2-ac-bc+c^2)-3ab(a+b+c)
=0
=>a^3+b^3+c^3=3abc
44:
a: x^3+y^3+3xy
=(x+y)^3-3xy(x+y)+3xy
=1^3-3xy+3xy=1
b: x^3-y^3-3xy
=(x-y)^3+3xy(x-y)-3xy
=1^3+3xy-3xy=1
Bài 1:
\(VT=1\cdot\left(a+b\right)\left(a^2+b^2\right)\left(a^4+b^4\right)\left(a^8+b^8\right)\left(a^{16}+b^{16}\right)\)
\(=\left(a-b\right)\left(a+b\right)\left(a^2+b^2\right)\cdot\left(a^4+b^4\right)\left(a^8+b^8\right)\left(a^{16}+b^{16}\right)\)
\(=\left(a^2-b^2\right)\left(a^2+b^2\right)\left(a^4+b^4\right)\left(a^8+b^8\right)\left(a^{16}+b^{16}\right)\)
\(=\left(a^4-b^4\right)\left(a^4+b^4\right)\left(a^8+b^8\right)\left(a^{16}+b^{16}\right)\)
\(=a^{32}-b^{32}\)
k bt đó là thật k nx nhưng tạm tin nha nhưng bù lại văn mk chỉ đc 8 điểm thôi
`3x^2 -8x+4`
`=3x^2-2x-6x+4`
`=x(3x-2) - 2(3x-2)`
`=(3x-2)(x-2)`
__
`4x^2-4x-3`
`=4x^2 +2x-6x-3`
`=2x(2x+1) - 3(2x+1)`
`=(2x+1)(2x-3)`
__
`x^2-6x+5`
`=x^2-x-5x+5`
`=x(x-1)-5(x-1)`
`=(x-1)(x-5)`
__
`x^4 +2x^2-3`
`=x^4+x^3+3x^2+3x-x^3-x^2-3x-3`
`=x(x^3+x^2+3x+3)-1(x^3+x^2+3x+3)`
`=(x^3+x^2+3x+3) (x-1)`
`=[x^2(x+1) +3(x+1)](x-1)`
`= (x^2+3)(x+1)(x-1)`
__
`x^4+64`
`=x^4+16x^2+64-16x^2`
`=(x^2)^2 +16x^2 +8^2 -(4x)^2`
`=(x^2 +8)^2 -(4x)^2`
`= (x^2+8-4x)(x^2 +8+4x)`