K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a) Ta có: \(x^2-3x+xy-3y\)

\(=x\left(x-3\right)+y\left(x-3\right)\)

\(=\left(x-3\right)\left(x+y\right)\)

b) Ta có: \(x^3+10x^2+25x-xy^2\)

\(=x\left(x^2+10x+25-y^2\right)\)

\(=x\left(x+5-y\right)\left(x+5+y\right)\)

c) Ta có: \(x^3+2+3\left(x^3-2\right)\)

\(=4x^3-4\)

\(=4\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\)

22 tháng 12 2019

a, \(x^2+3x+3y+xy=\left(x^2+xy\right)+\left(3x+3y\right)=x\left(x+y\right)+3\left(x+y\right)=\left(x+y\right)\left(x+3\right)\)

b, \(x^3-2x^2+x=x\left(x^2-2x+1\right)=x\left(x-1\right)^2\)

a) \(x^2-xy+4x-2y+4\)

\(=\left(x^2+4x+4\right)-\left(xy+2y\right)\\ =\left(x+2\right)^2-y.\left(x+2\right)\)

\(=\left(x+2\right).\left(x+2-y\right)\)

b) \(2x^2-5x-3\)

\(=2x^2+x-6x-3\)

\(=\left(2x^2+x\right)-\left(6x+3\right)=x\left(2x+1\right)-3\left(2x+1\right)\)

\(=\left(2x+1\right).\left(x-3\right)\)

c)\(\)

c);d);e) tạm thời tớ chưa nghĩ ra-.-"

tham khả tạm 2 câu ạ, chúc học tốt'.'

Bài 1

a, x2 + 4x + 3

24 tháng 8 2019

a) \(x^2+4x+3\)

\(=x^2+3x+x+3\)

\(=x\left(x+3\right)+\left(x+3\right)\)

\(=\left(x+1\right)\left(x+3\right)\)

30 tháng 9 2015

 

a) x3+y3+z3-3xyz

=(x+y)3+z3-3x2y-3xy2-3xyz

=(x+y+z).[(x+y)2+(x+y).z+z2]-3xy.(x+y+z)

=(x+y+z)(x2+2xy+y2+zx+zy+z2)-3xy.(x+y+z)

=(x+y+z)(x2+2xy+y2+zx+zy+z2-3xy)

=(x+y+z)(x2+y2+zx+zy+z2-zy)

 

b)a2(b-c)+b2(c-a)+c2(a-b)

=a2b-a2c+b2c-b2a+c2a-c2b

=(a2b-c2b)+(-a2c+c2a)+(b2c-b2a)

=b.(a2-c2)-ac.(a-c)-b2.(a-c)

=b.(a+c)(a-c)-ac.(a-c)-b2.(a-c)

=(a-c)[b.(a+c)-ac-b2]

=(a-c)(ab+bc-ac-b2)

=(a-c)[(ab-ac)+(bc-b2)]

=(a-c)[a.(b-c)-b.(b-c)]

=(a-c)(b-c)(a-b)

2 tháng 10 2020

a) \(\left(xy+1\right)^2-\left(x+y\right)\)

\(=\left(xy+1-x-y\right)\left(xy+1+x+y\right)\)

\(=\left[x\left(y-1\right)-\left(y-1\right)\right]\left[x\left(y+1\right)+\left(y+1\right)\right]\)

\(=\left(x-1\right)\left(y-1\right)\left(x+1\right)\left(y+1\right)\)

2 tháng 10 2020

b) \(\left(x+y\right)^3-\left(x-y\right)^3\)

\(=\left(x+y-x+y\right)\left[\left(x+y\right)^2+\left(x-y\right)\left(x+y\right)+\left(x-y\right)^2\right]\)

\(=2y\left(x^2+2xy+y^2+x^2-y^2+x^2-2xy+y^2\right)\)

\(=2y\left(3x^2+y^2\right)\)

2 tháng 10 2020

a) ( xy + 1 )2 - ( x + y )2

= [ ( xy + 1 ) - ( x + y ) ][ ( xy + 1 ) + ( x + y ) ]

= ( xy - x - y + 1 )( xy + x + y + 1 )

b) ( x + y )3 - ( x - y )3

C1. = x3 + 3x2y + 3xy2 + y3 - ( x3 - 3x2y + 3xy2 - y3 )

      = x3 + 3x2y + 3xy2 + y3 - x3 + 3x2y - 3xy2 + y3

      = 6x2y + 2y3

      = 2y( 3x2 + y2 )

C2. = [ ( x + y ) - ( x - y ) ][ ( x + y )2 + ( x + y )( x - y ) + ( x - y )2 ]

      = ( x + y - x + y )( x2 + 2xy + y2 + x2 - y2 + x2 - 2xy + y2 )

      = 2y( 3x2 + y2 )

c) 3x4y2 + 3x3y2 + 3xy2 + 3y2

= 3( x4y2 + x3y2 + xy2 + y2 )

= 3[ ( x4y2 + x3y2 ) + ( xy2 + y2 ) ] 

= 3[ x3y2( x + 1 ) + y2( x + 1 ) ] 

= 3( x + 1 )( x3y2 + y2 )

= 3y2( x + 1 )( x3 + 1 )

= 3y2( x + 1 )( x + 1 )( x2 - x + 1 )

= 3y2( x + 1 )2( x2 - x + 1 )

d) 4( x2 - y2 ) - 8( x - ay ) - 4( a2 - 1 )

= 4[ ( x2 - y2 ) - 2( x - ay ) - ( a2 - 1 )

= 4( x2 - y2 - 2x + 2ay - a2 + 1 )

= 4[ ( x2 - 2x + 1 ) - ( y2 - 2ay + a2 ) ]

= 4[ ( x - 1 )2 - ( y - a )2 ]

= 4[ ( x - 1 ) - ( y - a ) ][ ( x - 1 ) + ( y + a ) ]

= 4( x - y + a - 1 )( x + y + a - 1 )

20 tháng 10 2021

a) \(x^3+2x^2y+xy^2-9x\)

\(=x\left(x+y\right)^2-9x\)

\(=x\left(x+y-3\right)\left(x+y+3\right)\)

b) \(2x-2y-x^2+2xy-y^2=2\left(x-y\right)-\left(x-y\right)^2=\left(x-y\right)\left(2-x+y\right)\)

c) \(x^4-2x^2=x^2\left(x^2-2\right)\)

11 tháng 10 2019

1)  (3x+4)(x+1) = 3x2+7x+4 đặt là a

(6x+7)2= 36x2+84x+49 = 12a+1

=> a(12a+1)- 6 = 12a2 -a -6 = (3a+2)(4a-3) = (9x2+21x+14)(12x2+28x+13)

2) (x-2)2=x2-4x+4 đặt là a

(2x-5)(2x-3)= 4x2-16x+15 =4a-1

=> a(4a-1)-5 = 4a2-a-5 = (4a-5)(a+1) = ( 4x2-16x+11)(x2-4x+5)

3) đặt (x+3)2 =a ta làm tương tự

4) (x-2)(x-10)(x-4)(x-5) = (x2-12x+20)(x2-9x+20)

đặt x2+20=a => (a-12x)(a-9x)-54x2 = a2-21ax+54x2 = (a-18x)(a-3x) = (x2-18x+20)(x2-3x+20)

21 tháng 10 2018

a. Biểu thức ko thể biểu diễn dưới dạng tích của các thừa số

b. (x-1)(4x+1)

c. -(3z^2-5y^2-6xy-3x^2)

d. x(y^2-2xy+x-9)

e. -(y-x)(y-x+2)

f. y^3+xy^2+3x^2y-y+x^2-x

HỌC TỐT.

22 tháng 10 2018

\(4x^2-3x-1\)

\(=4x^2-4x+x-1\)

\(=4x\left(x-1\right)+\left(x-1\right)\)

\(=\left(x-1\right)\left(4x+1\right)\)