Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
trợ đầu bìn!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"
1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;
2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.
3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.
Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.
Chứng minh : Cho \(m\ge n>0\)và ba số thực dương a;b;c. Khi đó ta có
\(\frac{a^m}{b^n+c^n}+\frac{b^m}{c^n+a^n}+\frac{c^m}{a^n+b^n}\ge\frac{a^{m-n}+b^{m-b}+c^{m-n}}{2}\)
Không mất tính tổng quát giả sử \(a\ge b\ge c\), khi đó ta có: \(a^{m-n}\ge b^{m-n}\ge c^{m-n}\)
\(\frac{a^n}{b^n+c^n}\ge\frac{b^n}{c^n+a^n}\ge\frac{c^n}{a^n+b^n}\). Áp dụng BĐT Chebyshev ta có:
\(\text{∑}\frac{a^m}{b^n+c^n}=\text{∑}a^{m-n}\cdot\frac{a^n}{b^n+c^n}\)
\(\ge\frac{a^{m-n}+b^{m-n}+c^{m-n}}{3}\cdot\text{∑}\frac{a^n}{b^n+c^n}\)
\(\ge\text{∑}\frac{a^{m-n}+b^{m-n}+c^{m-n}}{2}\) theo BĐT Nesbit. BĐT đã được chứng minh
Dấu "=" xảy ra khi a=b=c. Áp dụng vào bài toán ta cũng được Đpcm
(Cauchy ngược dấu! Chơi gì kì vậy?)
\(\frac{a^3}{a^2+b^2}=\frac{a\left(a^2+b^2\right)-ab^2}{a^2+b^2}=a-\frac{ab^2}{a^2+b^2}\)
Tương tự rồi cộng lại, triệt tiêu lượng giống nhau, BĐT tương đương:
\(\frac{ab^2}{a^2+b^2}+\frac{bc^2}{b^2+c^2}+\frac{ca^2}{c^2+a^2}\le\frac{a+b+c}{2}\)
Giờ thì ổn rồi. Cauchy ở dưới mẫu: \(a^2+b^2\ge2ab\) nên \(\frac{ab^2}{a^2+b^2}\le\frac{ab^2}{2ab}=\frac{b}{2}\).
Tương tự rồi cộng lại ta có đpcm.
4 . B
5 . B
6 . C
7 . A
8 . C
9 . B
10 . D
11 . C
12 . C
13 . D
14 . D
15 . D
16 . C
17 . C
18 . C
19 . B
20 . A
k mk nha
c4 D c5 B c6 C c7 D c8 kbit c9 D c10 D c11 C c12 C c13 D tams chia tu = tu chia tam c14 C, D c15 chịu c16 C chuột điếc là chuột hư tai , hư tai là 24 c17 C c18 C vì sư tử nhịn đói 3 năm thì chết r c19 B đứa em gái là đứa út nhé c20 ko có đáp án vì đứa bé sinh ra chưa có răng
để chỉnh lại đúng giờ thì phải quay kim phút một góc ở tâm 1500
Để giải bài toán này, chúng ta cần tính khoảng cách giữa hai đầu kim đồng hồ tại thời điểm 14:00. Khi đó, kim giờ chỉ vào số 2 (tương ứng với 14:00), và kim phút chỉ vào số 12 (tức là 0 phút).
Bước 1: Tính góc giữa hai kim
- Kim phút: Kim phút lúc 14:00 chỉ vào số 12, tức là trên trục dọc (0 độ).
- Kim giờ: Kim giờ lúc 14:00 chỉ vào số 2, tức là góc giữa kim giờ và trục dọc là \(2 \times 30^{\circ} = 60^{\circ}\) (mỗi số trên mặt đồng hồ tương ứng với 30 độ, và số 2 cách số 12 đúng 2 số, nên 60 độ).
Góc giữa hai kim sẽ là \(60^{\circ}\).
Bước 2: Tính khoảng cách giữa hai đầu kim
- Độ dài của kim phút là 3 cm và độ dài của kim giờ là 2 cm.
- Áp dụng công thức tính khoảng cách giữa hai điểm trên một vòng tròn có bán kính khác nhau:
\(d = \sqrt{r_{1}^{2} + r_{2}^{2} - 2 r_{1} r_{2} cos \left(\right. \theta \left.\right)}\)
Trong đó:
- \(r_{1} = 3 \textrm{ } \text{cm}\) (độ dài kim phút)
- \(r_{2} = 2 \textrm{ } \text{cm}\) (độ dài kim giờ)
- \(\theta = 60^{\circ}\) (góc giữa hai kim)
Bước 3: Tính giá trị
Chuyển đổi góc \(\theta\) sang radian: \(\theta = 60^{\circ} = \frac{\pi}{3}\) radian.
Áp dụng công thức:
\(d = \sqrt{3^{2} + 2^{2} - 2 \times 3 \times 2 \times cos \left(\right. \frac{\pi}{3} \left.\right)}\)\(d = \sqrt{9 + 4 - 2 \times 3 \times 2 \times \frac{1}{2}}\)\(d = \sqrt{9 + 4 - 6} = \sqrt{7}\)\(d \approx 2.65 \textrm{ } \text{cm}\)
Kết quả:
Khoảng cách giữa hai đầu kim đồng hồ lúc 14:00 là khoảng 2.65 cm.
C vì nó đứng yên sau 12 giờ thời gian quay lại đúng vị trí mà đồng hồ C dừng
Sau 12 giờ, chiếc đồng hồ C cho biết thời gian gần đúng nhất, vì đồng hồ C đứng yên lên sau 12 giờ thì chúng ta vẫn sẽ biết giờ một cách dễ dàng.