Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bạn ý hỏi bây h mà nói chiều có đáp án thì có đầy ng trả lời r
Δ′=(m+3)2−(4m+12)=m2+2m−3>0⇒[m>1m<−3Δ′=(m+3)2−(4m+12)=m2+2m−3>0⇒[m>1m<−3
Theo hệ thức Viet: {x1+x2=−2(m+3)x1x2=4m+12{x1+x2=−2(m+3)x1x2=4m+12
Pt có 2 nghiệm lớn hơn -1 khi: −1<x1<x2⇔⎧⎨⎩(x1+1)(x2+1)>0x1+x22>−1−1<x1<x2⇔{(x1+1)(x2+1)>0x1+x22>−1
⇔{x1x2+x1+x2+1>0x1+x2>−2⇔{x1x2+x1+x2+1>0x1+x2>−2
⇔{4m+12−2(m+3)+1>0−2(m+3)>−2⇔{4m+12−2(m+3)+1>0−2(m+3)>−2
⇔⎧⎨⎩m>−72m<−2⇔{m>−72m<−2 ⇒−72<m<−2⇒−72<m<−2
Kết hợp điều kiện ban đầu ⇒−72<m<−3
HT
\(\Delta'=\left(m+3\right)^2-\left(4m+12\right)=m^2+2m-3>0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m>1\\m< -3\end{matrix}\right.\)
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-2\left(m+3\right)\\x_1x_2=4m+12\end{matrix}\right.\)
Pt có 2 nghiệm lớn hơn -1 khi: \(-1< x_1< x_2\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x_1+1\right)\left(x_2+1\right)>0\\\dfrac{x_1+x_2}{2}>-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1x_2+x_1+x_2+1>0\\x_1+x_2>-2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4m+12-2\left(m+3\right)+1>0\\-2\left(m+3\right)>-2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>-\dfrac{7}{2}\\m< -2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow-\dfrac{7}{2}< m< -2\)
Kết hợp điều kiện ban đầu \(\Rightarrow-\dfrac{7}{2}< m< -3\)
Xét \(\Delta'=\left(m+3\right)^2-4m-12=m^2+2m-3=\left(m-1\right)\left(m+3\right)>0\)
thì phương trình có hai nghiệm phân biệt. hay \(\orbr{\begin{cases}m>1\\m< -3\end{cases}}\)
Để cả hai nghiệm đó lớn hơn -1 thì nghiệm nhỏ hơn theo công thức viet là :
\(-\left(m+3\right)-\sqrt{m^2+2m-3}>-1\Leftrightarrow-m-2>\sqrt{m^2+2m-3}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-m-2\ge0\\\left(-m-2\right)^2>m^2+2m-3\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m\le-2\\2m>-7\end{cases}}\Leftrightarrow-\frac{7}{2}< m\le-2\)
Kết hợp với điều kiện của delta phẩy ta có
\(-\frac{7}{2}< m< -3\)