Question

[Phúc]

Câu 9:
Cho và . Giá trị của
(nhập kết quả dưới dạng số thập phân đơn giản nhất) Câu 10:
Tập hợp các giá trị nguyên để biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất là {}
(Nhập kết quả theo giá trị tăng dần, ngăn cách nhau bởi dấu ";")

Answer 1

[Phương An]

a : b : c = 3 : 4 : 5

=> \(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}\)

mà \(\frac{b}{4}=\frac{2b}{8}\)

\(\frac{c}{5}=\frac{3c}{15}\)

=> \(\frac{a}{3}=\frac{2b}{8}=\frac{3c}{15}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{a}{3}=\frac{2b}{8}=\frac{3c}{15}=\frac{a+2b+3c}{3+8+15}=\frac{44,2}{26}=1,7\)

\(\left[\begin{array}{nghiempt}\frac{a}{3}=1,7\\\frac{b}{4}=1,7\\\frac{c}{5}=1,7\end{array}\right.\)

\(\left[\begin{array}{nghiempt}a=3\times1,7\\b=4\times1,7\\c=5\times1,7\end{array}\right.\)

\(\left[\begin{array}{nghiempt}a=5,1\\b=6,8\\c=8,5\end{array}\right.\)

=> a + b - c = 5,1 + 6,8 - 8,5 = 3,4

Answer 2

[soyeon_Tiểubàng giải]

Câu 10: Áp dụng bđt \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) ta có:

D = |2x + 2,5| + |2x - 3|

D = \(\left|2x+2,5\right|+\left|3-2x\right|\ge\left|2x+2,5+3-2x\right|\)

\(D\ge\left|5,5\right|=5,5\)

Dấu ''='' xảy ra khi \(\begin{cases}2x+2,5\ge0\\2x-3\le0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}2x\ge-2,5\\2x\le3\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x\ge-1,25\\x\le1,5\end{cases}\)

\(\Rightarrow-1,25\le x\le1,5\)

Mà x nguyên \(\Rightarrow x\in\left\{-1;0;1\right\}\)