Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
(Tự vẽ hình)
- Xét △MNP vuông tại M, áp dụng định lí Pytago:
\(^{NM^2}\)+\(MP^2\)=\(NP^2\)
=\(72^2\)+\(96^2\)=\(NP^2\)
⇔\(NP^2\)=\(72^2\)+\(96^2\)=14400
⇔\(NP\)=\(\sqrt{14400}\)=120cm
- Xét △MNP vuông tại M, đường cao MH, theo hệ thức lượng ta có:
\(MN^2\)=\(NH.NP\)
\(72^2\)=\(NH.120\)
⇔\(NH\)=\(\dfrac{72^2}{120}\)=43,2 cm
- \(MH.NP\)=\(MP.MN\)
⇔ \(MH\)=\(\dfrac{MP.MN}{NP}\)=\(\dfrac{96.72}{120}\)=3,6cm
Sửa đề: Đường cao MH
Áp dụng HTL:
\(MH^2=NH.HP\)
\(\Rightarrow MH=\sqrt{NH.HP}=\sqrt{4.12}=4\sqrt{3}\left(cm\right)\)
\(\left\{{}\begin{matrix}MN^2=NH.NP=4.\left(12+4\right)=64\\MP^2=HP.NP=12\left(12+4\right)=192\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}MN=8\left(cm\right)\\MP=8\sqrt{3}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Sửa đề: MP=24cm
NP=căn 18^2+24^2=30cm
NH=MN^2/NP=18^2/30=324/30=10,8cm
MH=18*24/30=14,4cm
b: Xét ΔPDM vuông tại P có PH là đường cao ứng với cạnh huyền MD, ta được:
\(MH\cdot MD=MP^2\left(1\right)\)
Xét ΔMNP vuông tại M có MH là đường cao ứng với cạnh huyền NP, ta được:
\(PH\cdot PN=MP^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(MH\cdot MD=PH\cdot PN\)
ta sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông
\(\frac{1}{MN^2}+\frac{1}{MP^2}=\frac{1}{AH^2}\)
mà MN=3MP/4
they vào ta đc : \(\frac{1}{\left(\frac{3}{4}MP\right)^2}+\frac{1}{MP^2}=\frac{1}{12^2}\)
<=> \(\frac{16}{9MP^2}+\frac{1}{MP^2}=\frac{1}{12^2}\)
<==> \(\frac{25}{9MP^2}=\frac{1}{12^2}\)=>\(MP^2=\frac{12^2.15}{9}=240\)
=> MP=\(4\sqrt{15}\)
bài 10: gống cái trên :
tiếp : tính:\(NM=\frac{3}{4}MP=3\sqrt{15}\)
áp dungnj đl pita go ta có :
NP=\(\sqrt{MN^2+MP^2}=5\sqrt{15}\)