Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
sao cho 
1.
a, Trọng Tâm G: \(\left\{{}\begin{matrix}x_G=\dfrac{x_A+x_B+x_C}{3}=\dfrac{8}{3}\\y_G=\dfrac{y_A+y_B+y_C}{3}=\dfrac{8}{3}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow G=\left(\dfrac{8}{3};\dfrac{8}{3}\right)\)
b, \(ABCD\) là hình bình hành \(\Leftrightarrow\vec{AB}=\vec{DC}\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_B-x_A=x_C-x_D\\y_B-y_A=y_C-y_D\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_D=0\\y_D=6\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow D=\left(0;6\right)\)
c, \(\vec{AM}=3\vec{BC}\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_M=x_A+3\left(x_C-x_B\right)=-6\\y_M=y_A+3\left(y_C-y_B\right)=14\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow M=\left(-6;14\right)\)
1: ABCD là hình bình hành
=>\(\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{DB}\)
\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DA}=\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DB}\)
2: \(\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{ED}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{EC}-\overrightarrow{BC}\)
\(=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{DE}+\overrightarrow{EC}+\overrightarrow{CB}\)
\(=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DE}+\overrightarrow{EC}+\overrightarrow{CB}\)
\(=\overrightarrow{AE}+\overrightarrow{EC}+\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{AB}\)
3:
a: \(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{AC}\)
\(=-\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{0}\)
\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{BC}\)
\(=\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}\)
\(=\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{0}\)
Gọi H là trung điểm của BC
Xét ΔABC có AH là đường trung tuyến
nên \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=2\cdot\overrightarrow{AH}\)
b: ABCD là hình vuông
=>\(DB^2=DA^2+AB^2\)
=>\(DB^2=a^2+a^2=2a^2\)
=>\(DB=a\sqrt2\)
ABCD là hình vuông
=>\(\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{DB}\)
=>\(\left|\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{DC}\right|=DB=a\sqrt2\)
\(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}\)
=>\(\left|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{CB}\right|=CA=a\sqrt2\)
câu 2 ( các kí hiệu vecto khi lm bài thỳ b tự viết nhé mk k viết kí hiệu để trả lời cho nhanh hỳ hỳ )
OA+ OB + OC = OA'+ OB' + OC'
<=> OA - OA' + OB - OB' + OC - OC' = 0
<=> A'A + B'B + C'C = 0
<=> 2 ( BA + CB + AC ) = 0
<=> 2 ( CB + BA + AC ) = 0
<=> 2 ( CA + AC ) = 0
<=> 0 = 0 ( luôn đúng )
câu 1 ( các kí hiệu vecto b cx tự viết nhá )
VT = OD + OC = OA + AD + OB + BC = OA + OB + AD + BC = BO + OB + AD + BC = 0 + AD + BC = AD + BC = VP ( đpcm)