Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a. Pytago: \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=5\left(cm\right)\)
AD là trung tuyến ứng cạnh huyền BC nên \(AD=\dfrac{1}{2}BC=2,5\left(cm\right)\)
b. Vì \(\widehat{AMD}=\widehat{AND}=\widehat{MAN}=90^0\) nên AMDN là hcn
Vậy AD=MN
c. ABC vuông cân A thì AD là trung tuyến cũng là p/g
Do đó AMDN là hình thoi(1)
Lại có D là trung điểm BC,DM//AC(⊥AB) nên M là trung điểm AB
Cmtt ta được N là trung điểm AC
Mà AB=AC nên AM=AC
Kết hợp (1) ta được AMDN là hình vuông
a. hạ đương cao AK
suy ra BK=KC=3:2=1.5(cm)
Xét tam giac ABC có góc AKB=90
AK^2+BK^2=AB^2(đl py-ta-go)
AK=\(\dfrac{3\sqrt{3}}{2}\)
SABC=\(\dfrac{1}{2}.\dfrac{3\sqrt{3}}{2}.3=\dfrac{9\sqrt{3}}{4}\)
Bài 3:
1:
a: Xét tứ giác AEDF có \(\widehat{AED}=\widehat{AFD}=\widehat{FAE}=90^0\)
nên AEDF là hình chữ nhật
b: Xét tứ giác BEFD có
DF=BE
DF//BE
Do đó; BEFD là hình bình hành
2: \(AC=\sqrt{5^2-3^2}=4\left(cm\right)\)
\(S_{ABC}=\dfrac{3\cdot4}{2}=6\left(Cm^2\right)\)
a: Xét tứ giác ADEF có \(\hat{ADE}=\hat{AFE}=\hat{DAF}=90^0\)
nên ADEF là hình chữ nhật
b: Xét ΔABC có
E là trung điểm của BC
EF//AB
Do đó: F là trung điểm của AC
Xét ΔABC có
E là trung điểm của BC
ED//AC
Do đó: D là trung điểm của AB
ADEF là hình bình hành
=>AD//FE và AD=FE
AD//FE
=>BD//FE
AD=FE
AD=DB
Do đó: FE=BD
Xét tứ giác BDFE có
BD//FE
BD=FE
Do đó: BDFE là hình bình hành
c: BDFE là hình bình hành
=>FD//BE
=>FD//EH
ΔAHC vuông tại H
mà HF là đường trung tuyến
nên \(HF=\frac{AC}{2}=AF=FC\)
mà AF=ED(Vì ADEF là hình chữ nhật)
nên FH=ED
Xét tứ giác EHDF có
EH//DF
ED=HF
Do đó: EHDF là hình thang cân
d: Xét tứ giác ABCN có
F là trung điểm chung của AC và BN
=>ABCN là hình bình hành
=>AN//CB
Xét tứ giác AECM có
F là trung điểm chung của AC và EM
=>AECM là hình bình hành
=>AM//CE
=>AM//BC
Ta có: AM//BC
AN//BC
mà AM,AN có điểm chung là A
nên A,M,N thẳng hàng
a: Xét tứ giác AHDK có
\(\widehat{AHD}=\widehat{AKD}=\widehat{KAH}=90^0\)
Do đó: AHDK là hình chữ nhật