Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác ACBD có
M là trung điểm chug của AB và CD
=>ACBD là hình bình hành
=>AD//BC và AD=BC
b: AC+CB=AC+AD>CD=2CM
c: Xét ΔACD co
MA là trung tuyến
AK=2/3AM
=>K là trọng tâm
=>N là trung điểm của AD
a, xét tam giác ABC vuông tại A (gt)
=> AB^2 + AC^2 = BC^2 (đl Pytago)
AC = 6 cm; BC = 10 cm
=> AB^2 = 10^2 - 6^2
=> AB^2 = 100 - 36
=> AB^2 = 64
=> AB = 8 do AB > 0
'
Áp dụng đinh lý Py ta go ta có :
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow10^2=6^2+AB^2\)
\(\Leftrightarrow100-36=AB^2\Leftrightarrow64=AB^2\Leftrightarrow AB=8\)cm
Vì CM là đường trung tuyến
=> AM = BM
Nên : \(2BM=AB\Leftrightarrow2BM=8\Leftrightarrow BM=4\)cm
b, Xét \(\Delta AMC\)và \(\Delta BMD\)ta có :
AM = BM (cmt)
CM = DM (gt)
^AMC = ^BMD (đ.đ)
=>\(\Delta\) AMC = \(\Delta\)BMD ( c.g.c)
P/S: Dạo này đọc hình chán quá )):
a, Theo câu b ta có : \(\hept{\begin{cases}AC=BD\\CM=DM\end{cases}}\)
Từ đó bđt trên tương đương với
\(BD+BC>CM+DC=CD\)
Hoàn toàn đúng theo bđt tam giác ( đpcm )
a, xét tam giác ABC vuông tại A (gt)
=> AB^2 + AC^2 = BC^2 (đl Pytago)
AC = 6 cm; BC = 10 cm
=> AB^2 = 10^2 - 6^2
=> AB^2 = 100 - 36
=> AB^2 = 64
=> AB = 8 do AB > 0
a: Xét ΔMAD và ΔMBC có
MA=MB
\(\widehat{AMD}=\widehat{BMC}\)(hai góc đối đỉnh)
MD=MC
Do đó: ΔMAD=ΔMBC
=>AD=BC
ΔMAD=ΔMBC
=>\(\widehat{MAD}=\widehat{MBC}\)
=>DA//BC
b: Xét ΔMAC và ΔMBD có
MA=MB
\(\widehat{AMC}=\widehat{BMD}\)(hai góc đối đỉnh)
MC=MD
Do đó: ΔMAC=ΔMBD
=>AC=BD
Xét ΔCBD có CB+BD>CD
mà BD=AC và CD=2CM
nên CB+CA>2CM
c: AK=2KM
mà AK+KM=AM
nên \(AK=\dfrac{2}{3}AM\)
Xét ΔADC có
AM là đường trung tuyến
\(AK=\dfrac{2}{3}AM\)
Do đó: K là trọng tâm của ΔADC
Xét ΔADC có
K là trọng tâm
CK cắt AD tại N
Do đó: N là trung điểm của AD