Question

[Châu Khánh]

Câu 6: Cho đường tròn (O, 4cm) từ một điểm M cách ( 8cm vẽ hai tiếp tuyến MA và MB của đường tròn tâm O ( A ,B in(O)) . Gọi H là giao điểm của OM và AB.

6.1 Tính độ dài của đoạn thẳng OH, số đo góc AMO

6.2 Chứng minh tam giác ABM là tam giác đều.

6.3 Vẽ Al vuông góc với BM tại I. Chứng minh 4 điểm A, H, I, M cùng thuộc một đường tròn.

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

6.1:

Xét (O) có

MA,MB là tiếp tuyến

nên MA=MB

mà OA=OB

nên OM là trung trực của AB

=>OM vuông góc với AB

Xét ΔOAM vuông tại A có AH là đường cao

nên OH*OM=OA^2

=>OH*8=4^2=16

=>OH=2cm

Xét ΔAMO vuông tại A có sin AMO=AO/OM=1/2

nên góc AMO=30 độ

6.2:

Xét ΔMAB có MA=MB và góc AMB=60 độ

nên ΔMAB đều

6.3:

Xét tứ giác AHIM có

góc AHM=góc AIM=90 độ

nên AHIM là tứ giác nội tiếp