Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a.9\cdot3^2\cdot\frac{1}{81}=\frac{3^2.3^2.1}{3^4}=\frac{3^4}{3^4}=1\)
\(b.2\frac{1}{2}+\frac{4}{7}:\left(\frac{-8}{9}\right)\)
\(=\frac{5}{2}+\frac{4}{7}.\left(\frac{-9}{8}\right)\)
\(=\frac{5}{2}+\frac{-9}{14}=\frac{13}{7}\)
\(c.3,75.\left(7,2\right)+2,8.\left(3,75\right)\)
\(=3,75.\left(7,2+2,8\right)\)
\(=3,75.10=37,5\)
\(d.\left(\frac{-5}{13}\right).\frac{3}{7}+\left(\frac{-8}{13}\right).\frac{3}{7}+\left(\frac{-4}{7}\right)\)
\(=\frac{3}{7}.\left[\left(\frac{-5}{13}\right)+\left(\frac{-8}{13}\right)\right]+\left(\frac{-4}{7}\right)\)
\(=\frac{3}{7}.\left(-1\right)+\frac{-4}{7}\)
\(=\frac{-3}{7}+-\frac{4}{7}=-1\)
\(e.\sqrt{81}-\frac{1}{8}.\sqrt{64}+\sqrt{0,04}\)
\(=9-\frac{1}{8}.8+0,2\)
\(=9-1+0,2=8+0,2=8,2\)
(tự vẽ hình )
câu 4:
a) có AB2 + AC2 = 225
BC2 = 225
Pytago đảo => \(\Delta ABC\)vuông tại A
b) Xét \(\Delta MAB\)và \(\Delta MDC\)
MA = MD (gt)
BM = BC ( do M là trung điểm của BC )
\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\)( hai góc đối đỉnh )
=> \(\Delta MAB\)= \(\Delta MDC\) (cgc)
c) vì \(\Delta MAB\)= \(\Delta MDC\)
=> \(\hept{\begin{cases}AB=DC\\\widehat{MAB}=\widehat{MDC}\end{cases}}\)
=> AB// DC
lại có AB \(\perp\)AC => DC \(\perp\)AC => \(\Delta KCD\)vuông tại C
Xét \(\Delta\) vuông ABK và \(\Delta\)vuông KCD:
AB =CD (cmt)
AK = KC ( do k là trung điểm của AC )
=> \(\Delta\)vuông AKB = \(\Delta\)vuông CKD (cc)
=> KB = KD
d. do KB = KD => \(\Delta KBD\)cân tại K
=> \(\widehat{KBD}=\widehat{KDB}\)(1)
có \(\Delta ADC\)vuông tại C => \(AD=\sqrt{AC^2+DC^2}=15\)
=> MD = 7.5
mà MB = 7.5
=> MB = MD
=> \(\Delta MBD\)cân tại M
=> \(\widehat{MBD}=\widehat{MDB}\)(2)
Từ (1) và (2) => \(\widehat{KBD}-\widehat{MBD}=\widehat{KDB}-\widehat{MDB}\)hay \(\widehat{KBM}=\widehat{KDM}\)
Xét \(\Delta KBI\)và \(\Delta KDN\)có:
\(\widehat{KBI}=\widehat{KDN}\)(cmt)
\(\widehat{KBD}\)chung
KD =KB (cmt)
=> \(\Delta KBI\)= \(\Delta KDN\)(gcg)
=> KN =KI
=. đpcm
câu 5:
a) Xét \(\Delta ABM\)và \(\Delta MDC\):
MA=MD(gt)
MB=MC (M là trung điểm của BC)
\(\widehat{BMA}=\widehat{DMC}\)( đối đỉnh )
=> \(\Delta BMA=\Delta CMD\)(cgc)
b) Xét \(\Delta\)vuông ABC
có AM là đường trung tuyến của tam giác
=> \(AM=\frac{1}{2}BC\)mà \(BM=MC=\frac{1}{2}BC\)(do M là trung điểm của BC )
=> AM = BM = MC
có MA =MD => AM = MD =MB =MC
=> BM +MC = AM +MD hay BC =AD
Xét \(\Delta BAC\)và \(\Delta DCA\)
AB =DC
AC chung
BC =DC
=> \(\Delta BAC\)= \(\Delta DCA\)(ccc)
c. Xét \(\Delta ABM\)
BM=AM
\(\widehat{ABM}\)= 600
=> đpcm
a/ Ta có \(\left|\frac{5}{6}-2x\right|=\frac{7}{8}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}\frac{5}{6}-2x=\frac{7}{8}\\\frac{5}{6}-2x=\frac{-7}{8}\end{cases}}\)=> \(\orbr{\begin{cases}-2x=\frac{1}{24}\\-2x=\frac{-41}{24}\end{cases}}\)=> \(\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{48}\\x=\frac{41}{48}\end{cases}}\)
Vậy \(x=-\frac{1}{48}\)hoặc \(x=\frac{41}{48}\)thì \(\left|\frac{5}{6}-2x\right|=\frac{7}{8}\)
b/ Ta có \(B=5x^2-7y+6\)
Thay \(x=\frac{-1}{5}\)và \(y=\frac{-3}{7}\)vào biểu thức B, ta có:
\(5\left(-\frac{1}{5}\right)^2-7\left(-\frac{3}{7}\right)+6\)= \(\frac{1}{5}-\left(-3\right)+6=\frac{1}{5}+3+6=\frac{1}{5}+9=\frac{46}{5}\)
Vậy giá trị của biểu thức B bằng \(\frac{46}{5}\)khi \(x=\frac{-1}{5}\)và \(y=\frac{-3}{7}\).
a/ Ta có 6 5 − 2x = 8 7 => 6 5 − 2x = 8 7 6 5 − 2x = 8 −7 => −2x = 24 1 −2x = 24 −41
=> x = − 48 1 x = 48 41 Vậy x = − 48 1 hoặc x = 48 41 thì 6 5 − 2x = 8 7
b/ Ta có B = 5x 2 − 7y + 6 Thay x = 5 −1 và y = 7 −3 vào biểu thức B, ta có: 5 − 5 1 2 − 7 − 7 3 + 6= 5 1 − −3 + 6 = 5 1 + 3 + 6 = 5 1 + 9 = 5 46
Vậy giá trị của biểu thức B bằng 5 46 khi x = 5 −1 và y = 7 −3 .
#)Giải :
Câu 1 :
a)
- Nếu a = 0 => b = 0 hoặc b - c = 0 => b = c hoặc b = c ( đều vô lí ) => a khác 0
- Nếu b = 0 => a = 0 ( vô lí ) => b khác 0
=> c = 0
=> |a| = b2.b = b3
=> b3 ≥ 0
=> b là số nguyên dương
=> a là số nguyên âm
Vậy a là số nguyên dương, b là số nguyên âm và c = 0
a) Xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta ACE\)có:
\(\widehat{A}:chung\)
\(\Delta ABC\)cân => AB = AC ( ĐL )
\(\widehat{ADB}=\widehat{ACE}=90^0\)(gt)
=> \(\Delta ABD=\Delta ACE\) ( cạnh huyền - góc nhọn ) ( ĐPCM ) (1)
b) Từ ( 1 ) => AE = AD ( 2 cạnh tương ứng )
nên \(\Delta AED\)là tam giác cân ( ĐPCM )