Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, cho f(x) = \(3^2\)-12X = 0
=> X=\(\frac{3^2-0}{12}=\frac{9}{12}=\frac{3}{4}\). Vậy X=\(\frac{3}{4}\)là nghiệm của đa thức.
b, đề chưa rõ k mình cái nha =)
a, f(x)=\(3^2\) -12x=0
=>9=12x
=>x=\(\frac{3}{4}\)
b,f(1)=a+b=-2 (1)
f(2)=2a+b=0 (2)
Từ (1) và (2)
=>f(2)-f(1)=2a+b-(a+b)=a=2=0-(-2)=2
a=2
=>a+b=0
=>b=-4
a) x.P(x + 1) = (x - 2)P(x)
với x = 0 ta có: 0.P(0 + 1) = (0-2).P(0).
do đó P(0) = 0.
vậy P(x) có 1 nghiệm x = 0.
với x = 2 ta có: 2. P(2 + 1) = (2 - 2).P(2) hay P(3) = 0.
vậy P(x) có nghiệm x = 3.
vậy P(x) có ít nhất 2 nghiệm.
b) tương tự.
x.P(x+2)-(x-3)P(x-1)=0
<=> x.P(x+2)=(x-3).P(x-1)
Thay x=0 vào đa thức P(x) => 0.P(2)=(-3).P(-1)
<=> P(-1).3=0
<=> P(-1)=0
=> x=-1 là 1 nghiệm của đa thức P(x) (1)
Thay x=3 vào đa thức P(x) => 3.P(5)=0.P(2)
<=> 3.P(5)=0
<=> P(5)=0
=> x=5 là 1 nghiệm của đa thức P(x) (2)
Từ (1) và (2) => đpcm
cái này không phải của lớp 7 neu cua lop 7 thì sai đề rời xem lai di
Thay x = -3 thì 1 là nghiệm của P(x)
Thay x = 5 thì 5 là nghiệm của P(x)
Vậy P(x) có ít nhất 2 nghiệm là 1 và 5.
Chúc bạn học tốt.
1) Thay x=3 vào đẳng thức, thu được:
\(3\times f\left(3+2\right)=\left(3^2-9\right)\times f\left(3\right)\)
\(\Leftrightarrow\) \(3\times f\left(5\right)=0\times f\left(3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(f\left(5\right)=0\)
2) Ta đã chứng minh x=5 là nhiệm của f(x)\(\Rightarrow\)Cần chứng minh f(x) có 2 nghiệm nữa
- Thay x=0 Vào đẳng thức, thu được
\(0\times f\left(0+2\right)=\left(0^2-9\right)\times f\left(0\right)\)
\(\Leftrightarrow\) \(f\left(0\right)=0\)
\(\Rightarrow\)x=0 là ngiệm của f(x)
- Thay x=-3 và đẳng thức, thu được
\(-3\times f\left(-3+2\right)=\left(\left(-3\right)^2-9\right)\times f\left(-3\right)\)
\(\Leftrightarrow\)\(-3\times f\left(-1\right)=0\times f\left(-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(f\left(-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\)x=-1 là nghiệm của f(x)
Vậy f(x) có ít nhất 3 nghiệm là x=5; x=0; x=-1
từ pt x.f(x+1) = f( x+ 2) .f(x)
xét x= 0
pt có dạng 0= f(2).f(0)
vậy hoặc f(2) = 0 hoặc f(0) = 0
hay hoặc x= 2 hoặc x= 0 là nghiệm của pt f(x) = 0
KL pt f(x) = 0 có ít nhất 2 nghiệm
\(\left(x-2\right)P\left(x+5\right)=\left(x^2-9\right)P\left(x+2\right)\) (1)
Thay \(x=3\) vào (1):
\(\Rightarrow1.P\left(8\right)=0.P\left(5\right)\Rightarrow P\left(8\right)=0\)
\(\Rightarrow x=8\) là 1 nghiệm của \(P\left(x\right)\)
Thay \(x=-3\) vào (1):
\(\Rightarrow-5.P\left(2\right)=0.P\left(-1\right)\Rightarrow P\left(2\right)=0\)
\(\Rightarrow x=2\) là 1 nghiệm của \(P\left(x\right)\)
Thay \(x=2\) vào (1):
\(\Rightarrow0.P\left(7\right)=-5.P\left(4\right)\Rightarrow P\left(4\right)=0\)
\(\Rightarrow x=4\) là 1 nghiệm của \(P\left(x\right)\)
Vậy đa thức P(x) có ít nhất 3 nghiệm \(x=\left\{2;4;8\right\}\)