Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 1: 4cm
Câu 2: 6cm
Câu 3: 90o
Câu 4: -108
Câu 5: 2
Câu 6: 14
Câu 7: 43
Câu 8: -1
Câu 9: -3
Câu 10: -26
Câu 7:
Ta có: \(\left(x-3\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow A=\left(x-3\right)^2=21\ge21\)
Dấu " = " khi \(\left(x-3\right)^2=0\Rightarrow x-3=0\Rightarrow x=3\)
Vậy \(MIN_A=21\) khi x = 3
Câu 10:
\(A=4x^2+4x+11\\ =\left[\left(2x\right)^2+2.2x.1+1\right]+10\\ =\left(2x+1\right)^2+10\ge10\left(\forall x\in Z\right)\)
Vậy: \(Min_A=10\) khi \(x=-\frac{1}{2}\)
10) \(9x^2+4y^2=20xy\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-2y\right)^2=8xy\)
\(\Rightarrow\left(3x-2y\right)=\sqrt{8xy}\)
--- \(9x^2+4y^2=20xy\)
\(\Leftrightarrow\left(3x+2y\right)^2=32xy\)
\(\Rightarrow\left(3x+2y\right)=\sqrt{32xy}\)
\(A=\frac{3x-2y}{3x+2y}=\frac{\sqrt{8xy}}{\sqrt{32xy}}=\frac{1}{2}=0,5\)
5) \(x^3+8-\left(x+2\right)\left(x^2+3x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)-\left(x+2\right)\left(x^2+3x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(-5x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}x+2=0\Leftrightarrow x=-2\\-5x+1=0\Leftrightarrow x=0,2\end{matrix}\right.\)
Tổng các nghiệm là: -2+0,2=-1,8
Câu 6:
Ta có: \(P=\dfrac{1}{x^2+2x\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}}=\dfrac{1}{\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}}\)
Mà \(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge0\) nên để P lớn nhất thì \(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\) nhỏ nhất
Lại có: \(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\)
\(\Rightarrow P=\dfrac{1}{\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}}\le\dfrac{4}{3}\)
Dấu " = " khi \(x+\dfrac{1}{2}=0\Rightarrow x=\dfrac{-1}{2}\)
Vậy \(MAX_P=\dfrac{4}{3}\) khi \(x=\dfrac{-1}{2}\)
Câu 6:
Ta có:
\(P=\dfrac{1}{x^2+x+1}\)
\(\Leftrightarrow P=\dfrac{1}{x^2+x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}}\)
\(\Leftrightarrow P=\dfrac{1}{\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}}\)
\(\Rightarrow P=\dfrac{1}{\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\le\dfrac{3}{4}}\)
\(\Rightarrow P=\dfrac{1}{\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}}\le\dfrac{1}{\dfrac{3}{4}}\)
\(\Rightarrow P=\dfrac{1}{\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}}\le\dfrac{4}{3}\)
Để biểu thức \(P_{max}=\dfrac{4}{3}\)thì \(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x+\dfrac{1}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow x=0-\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{-1}{2}\)
Vậy \(P_{max}=\dfrac{4}{3}\)tại \(x=-\dfrac{1}{2}\)
Chúc bạn học tốt.Đúng thì tick cho mình nhé