K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CG
1
giúp mình 5 câu này với ạ
M
0
24 tháng 8 2023
5:
a: Theo đề, ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b+c=1\\a-b+c=-3\\0+0+c=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}c=0\\a+b=1\\a-b=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}c=0\\a=-1\\b=2\end{matrix}\right.\)
b: Theo đề, ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{b}{2a}=2\\-\dfrac{b^2-4ac}{4a}=-1\\0+0+c=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}c=-3\\b=-4a\\b^2-4ac=4a\end{matrix}\right.\)
=>\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}c=-3\\b=-4a\\16a^2-4\cdot\left(-4a\right)\cdot\left(-3\right)=4a\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}c=-3\\b=-4a\\16a^2-48a-4a=0\end{matrix}\right.\)
=>c=-3; a=13/4; b=-4*13/4=-13
c:
Theo đề, ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{-b}{2a}=3\\25a-5b+c=6\\0+0+c=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=-6a\\25a+30a-2=6\\c=-2\end{matrix}\right.\)
=>c=-2; 55a=8; b=-6a
=>c=-2; a=8/55; b=-48/55
TM
1
11 tháng 11 2016
Đặt \(m=a^2,n=b^2\)
Ta đưa bài toán về dạng tìm GTLN và GTNN của \(A=m-3mn+2n\)
Khi đó ta suy ra từ giả thiết :
\(\left(m+n+1\right)^2+3mn+1=4m+5n\)
\(\Rightarrow m-3mn+2n=\left(m+n+1\right)^2+1-3m-3n\)
\(=\left(m^2+n^2+2mn+2m+2n+1\right)+1-3n-3m\)
\(=m^2+n^2+2mn-m-n+2\)
\(=m^2+m\left(2n-1\right)+n^2-n+2\)
\(=m^2+m\left(2n-1\right)+\frac{\left(2n-1\right)^2}{4}+\frac{7}{4}\)
\(=\left(m+\frac{2n-1}{2}\right)^2+\frac{7}{4}\ge\frac{7}{4}\)
Hay \(A\ge\frac{7}{4}\) . Đẳng thức xảy ra khi \(m=\frac{1-2n}{2}\)
Tới đây bạn tự suy ra nhé ^^
PK
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
18 tháng 3 2021
ĐKXĐ: \(-2\le x\le3\)
\(\dfrac{\sqrt{-x^2+x+6}}{2x+5}-\dfrac{\sqrt{-x^2+x+6}}{x-4}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{-x^2+x+6}\left(\dfrac{1}{2x+5}-\dfrac{1}{x-4}\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(-x-9\right)\sqrt{x^2+x+6}}{\left(2x+5\right)\left(x-4\right)}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-x^2+x+6=0\\\dfrac{-x-9}{\left(2x+5\right)\left(x-4\right)}\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow-2\le x\le3\)
Hoặc có thể biện luận như sau:
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}2x+5>0;\forall x\in\left[-2;3\right]\\x-4< 0;\forall x\in\left[-2;3\right]\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{\sqrt{-x^2+x+6}}{2x+5}\ge0\\\dfrac{\sqrt{-x^2+x+6}}{x-4}\le0\end{matrix}\right.\) ; \(\forall x\in\left[-2;3\right]\)
Do đó nghiệm của BPT là \(-2\le x\le3\)
có ai giúp t với
Ko hiểu!