NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TK
0
N
12 tháng 8 2018
5^6+5^7+5^8
=5^6.(1+5+5^2)
=5^6.31 chia hết cho 31
7^6+7^5-7^4
=7^4.(7^2+7-1)
=7^4.55 chia hết cho 11
KT
12 tháng 8 2018
BÀI 2:
a) \(5^6+5^7+5^8=5^6\left(1+5+5^2\right)=5^6.31\) \(⋮\)\(31\)
b) \(7^6+7^5-7^4=7^4.\left(7^2+7-1\right)=7^4.55\)\(⋮\)\(11\)
c) \(2^3+2^4+2^5=2^3.\left(1+2+2^2\right)=2^3.7\)\(⋮\)\(7\)
d) mk chỉnh đề
\(1+2+2^2+2^3+...+2^{59}\)
\(=\left(1+2\right)+\left(2^2+2^3\right)+...+\left(2^{58}+2^{59}\right)\)
\(=\left(1+2\right)+2^2\left(1+2\right)+...+2^{58}\left(1+2\right)\)
\(=\left(1+2\right)\left(1+2^2+...+2^{58}\right)\)
\(=3\left(1+2^2+...+2^{58}\right)\)\(⋮\)\(3\)
LN
0
11 tháng 10 2020
3A =32+33+34+...+3100+3101
khi 2A = 3101 - 3
suy ra: A = (3101 - 3):2
b, A = 31+32+33+...+3100
A = (31+32)+(33+34)+...+(399+3100)
A = 3(1+3)+33(1+3)+...+399(1+3)
A= 12(1+32+33+...+398) nên A chia hết cho 4 và 12
c, mk chưa làm được
XO
11 tháng 10 2020
Ta có A = 3 + 32 + 33 + ... + 399 + 3100
=> 3A = 32 + 33 + 34 + ... + 3100 + 3101
Khi đó 3A - A = (32 + 33 + 34 + ... + 3100 + 3101) - (3 + 32 + 33 + ... + 399 + 3100)
=> 2A = 3101 - 3
=> A = \(\frac{3^{101}-3}{2}\)
b) Ta có A = 3 + 32 + 33 + 34 +... + 399 + 3100
= (3 + 32) + 32(3 + 32) + ... + 398(3 + 32)
= 12 + 32.12 + ... + 398.12
= 12(1 + 32 + ... + 398) \(⋮\)12
Lại có A = 12(1 + 32 + ... + 398) = 3.4.(1 + 32 + ... + 398) \(⋮\)4
c) Sửa đề A không chia hết cho 13
Ta có A = 3 + 32 + 33 + 34 + 35 + ... + 398 + 399 + 3100
=> A + 1 = 1 + 3 + 32 + 33 + 34 + 35 + ... + 398 + 399 + 3100
=> A + 1 = (1 + 3 + 32) + 33(1 + 3 + 32) + ... + 398(1 + 3 + 32)
=> A + 1 = 13 + 33.13 + 33.13 + ... + 13.398
=> A + 1 = 13(1 + 33 + ... + 398)
=> A = 13(1 + 33 + ... + 398) - 1
=> A không chia hết cho 13
TL
1
E
3
TM
27 tháng 9 2016
Mình nghĩ sửa 3 thành 1 sẽ hợp lí hơn
a)\(S=1+3^2+3^4+...+3^{2002}\)
=>\(3^2.S=3^2+3^4+3^6+...+3^{2004}\)
=>\(9S-S=\left(3^2+3^4+3^6+...+3^{2004}\right)-\left(1+3^2+3^4+...+3^{2002}\right)\)
=>\(8S=3^{2004}-1\)
=>\(S=\frac{3^{2004}-1}{8}\)
b)\(S=1+3^2+3^4+...+3^{2002}\)
=>\(S=\left(1+3^2+3^4\right)+...+\left(3^{1998}+3^{2000}+3^{2002}\right)\)
=>\(S=91+...+3^{1998}\left(1+3^2+3^4\right)\)
=>\(S=91+...+3^{1998}.91\)
=>\(S=91\left(1+...+3^{1998}\right)\)
=>\(S=7.13.\left(1+...+3^{1998}\right)\) chia hết cho 7 (đpcm)
LP
3
25 tháng 7 2019
\(a;A=1+3+3^2+...+3^{29}\)
\(=\left(1+3\right)+3^2\left(1+3\right)+3^4\left(1+3\right)+...+3^{28}\left(1+3\right)\)
\(=\left(1+3\right)\left(1+3^2+...+3^{28}\right)=4\left(1+3^2+...+3^{28}\right)⋮4\left(đpcm\right)\)
b;Xét \(3A=3+3^2+3^3+...+3^{30}\)
\(\Rightarrow3A-A=\left(3+3^2+3^3+...+3^{30}\right)-\left(1+3+3^2+...+3^{29}\right)\)
\(\Leftrightarrow2A=3^{30}-1\Rightarrow A=\frac{3^{30}-1}{2}\)
DC
Cho A = 2 + 22 + 23 + … + 260 . Chứng minh A chia hết cho 3 ; A chia hết cho 7 và A chia hết cho 42.
2
10 tháng 11 2017
A = (2+2^2)+(2^3+2^4)+....+(2^59+2^60)
= 2.3 + 2^3.3 + .... + 2^59 .3 = 3.(2+2^2+....+2^59) chia hết cho 3
A = (2+2^2+2^3)+(2^4+2^5+2^6)+.....+(2^58+2^59+2^60)
= 2.7 + 2^4.7 + .... +2^58.7 = 7.(2+2^4+....+2^58) chia hết cho 7
Dễ thấy A chia hết cho 2 mà lại có A chia hết cho 3;7 ( cm trên )
=> A chia hết cho 2.3.7 = 42 ( vì 2;3;7 là 2 số nguyên tố cùng nhau )
HM
0
A = 1 + 3 + 32 + 33 + ... + 311
= (1 + 3 + 32) + (33 + 34 + 35) + (36 + 37 + 38) + (39 + 310 + 311)
= (1 + 3 + 32) + 33 x (1 + 3 + 32) + 36 x (1 + 3 + 32) + 39 x (1 + 3 + 32)
= 13 + 33 x 13 + 36 x 13 + 39 x 13
= 13 x (1 + 33 + 36 + 39)
Vậy A chia hết cho 13.