Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Ta có:
∠A₁ = ∠C₁ = 90⁰
Mà ∠A₁ và ∠C₁ là hai góc đồng vị
⇒ a // b
b) Ta có:
∠D₁ + ∠D₂ = 180⁰ (kề bù)
⇒ ∠D₁ = 180⁰ - ∠D₂
= 180⁰ - 72⁰
= 108⁰
Do a // b (cmt)
⇒ ∠ABD = ∠D₁ = 108⁰ (so le trong)
c) Do BE là tia phân giác của ∠ABD
⇒ ∠ABE = ∠ABD : 2
= 108⁰ : 2
= 54⁰
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Xét tam giác ABD và tam giác EBD có :
AB= BE ( giả thiết ) (1)
Góc B1 = góc B2 ( vì tia BD là tia phân giác ) (2)
BD : cạnh chung (3)
Từ (1) ;(2) và (3) => tam giác ABD = tam giác EBD ( cạnh - góc - cạnh )
b) Vì tam giác ABD = tam giác EBD ( chứng minh ở câu a)
=> góc BAD = góc BED ( cặp góc tương ứng )
Mà góc BAD = 90 độ
=> BED = 90 độ
c) Vì góc BED = 90 độ
=> tam giác BED vuông
d) Vì AH vuông góc với BC ( giả thiết) (1)
và DE vuông góc với BC ( giả thiết ) (2)
Từ (1) và (2) => AH // DE ( điều phải chứng minh).
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
A C B D E
a) Xét tam giác vuông ABC, ta có: \(\widehat{ACB}=90^o-\widehat{ABC}=90^o-60^o=30^o\)
b) Ta thấy góc \(\widehat{BAD}\) và \(\widehat{BAC}\) là hai góc kề bù, mà \(\widehat{BAC}=90^o\Rightarrow\widehat{BAD}=90^o\)
Xét hai tam giác vuông ABD và ABC có:
BA chung
DA = CA (gt)
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta ABC\) (Hai cạnh góc vuông)
c) Do BE là tia phân giác góc ABC nên \(\widehat{ABE}=\widehat{CBE}=30^o\)
Do \(\Delta ABD=\Delta ABC\Rightarrow\hept{\begin{cases}DB=CB\\\widehat{DBA}=\widehat{CBA}=60^o\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\widehat{DBE}=\widehat{DBA}+\widehat{ABE}=60^o+30^o=90^o\)
Do BA và CE cùng vuông góc với AC nên BC // CE. Vậy thì \(\widehat{BEC}=\widehat{ABE}=30^o\)
Xét tam giác BCE có: \(\widehat{BEC}=\widehat{CBE}=30^o\) nên nó là tam giác cân. Hay BC = CE
Từ đó ta có : DB = EC
Xét tam giác vuông DBE và ECD có:
DB = EC
DE chung
\(\Rightarrow\Delta DBE=\Delta ECD\) (Cạnh huyền cạnh góc vuông)
\(\Rightarrow BE=CD\)
Mà CD = CA + AD = 2AC
Vậy nên BE = 2AC.
hình vẽ đâu hả bạn
bn có thể gửi hình vẽ đc ko
để có thể tính một cách chính xác