K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
24 tháng 10 2021
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{5}{36}\\\dfrac{4}{x}+\dfrac{3}{y}=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{4}{x}+\dfrac{4}{y}=\dfrac{5}{9}\\\dfrac{4}{x}+\dfrac{3}{y}=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{18}\\\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{36}-\dfrac{1}{18}=-\dfrac{1}{36}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=18\\x=-36\end{matrix}\right.\)
2 tháng 6 2023
3: Gọi I là điểm đối xứng của O qua BC, OI cắt BC tại N
=>N là trung điểm chung của OI và BC và I,N cố định
BH//CD; CH//BD
=>BHCD là hbh
=>N là trung điểm của HD
ON là đường trung bình của ΔAHD
=>AH=2ON
=>AH=OI=2ON
AH//OI
=>AHOI là hbh
=>IH=OA=R
=>H thuộc (I;R) cố định
H
25 tháng 5 2023
c. Dễ chứng minh 5 điểm A, N, F, H, E cùng thuộc đường tròn đường kính AH.
\(\Rightarrow HN\perp AN\left(1\right)\)
Vẽ đường kính AM của (O) \(\Rightarrow MN\perp AN\left(2\right)\)
Từ (1), (2) suy ra 3 điểm M, H, N thẳng hàng (3)
Dễ chứng minh BHCM là hình bình hành (BH // CM do cùng vuông góc với AC, tương tự 2 cạnh còn lại)
\(\Rightarrow\) 3 điểm H, I, M thẳng hàng (4)
Từ (3), (4) suy ra 3 điểm N, H, I thẳng hàng.
20 tháng 12 2021
Bài 3:
\(b,\text{PT hoành độ giao điểm }\left(d_1\right);\left(d_2\right):\\ \dfrac{1}{4}x-6=5+3x\Leftrightarrow\dfrac{11}{4}x=-11\Leftrightarrow x=-4\Leftrightarrow y=-7\Leftrightarrow A\left(-4;-7\right)\\ \Leftrightarrow A\left(-4;-7\right)\in\left(d_3\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\-4a+b=-7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=1\end{matrix}\right.\)
2
19 tháng 5 2023
Ptr hoành độ của `(P)` và `(d)` là:
`x^2=-5x-3m+1`
`<=>x^2+5x+3m-1=0` `(1)`
Để `(P)` cắt `(d)` tại `2` điểm phân biệt thì ptr `(1)` có `2` nghiệm phân biệt
`=>\Delta > 0`
`<=>5^2-4(3m-1) > 0`
`<=>25-12m+4 > 0`
`<=>m < 29/12`
`=>` Áp dụng Viét có: `{(x_1+x_2=-b/a=-5),(x_1.x_2=c/a=3m-1):}`
Ta có: `[x_1 ^2]/[x_2]-[x_2 ^2]/[x_1]+3=75/[x_1.x_2]`
`<=>[x_1 ^3-x_2 ^3]/[x_1.x_2]+[3x_1.x_2]/[x_1.x_2]=75/[x_1.x_2]`
`=>(x_1-x_2)(x_1 ^2+x_1.x_2+x_2 ^2)+3x_1.x_2=75`
`<=>(x_1-x_2)[(x_1+x_2)^2-x_1.x_2]+3x_1.x_2=75`
`<=>(x_1-x_2)[(-5)^2-3m+1]+3(3m-1)=75`
`<=>(x_1-x_2)(26-3m)=78-9m`
`<=>x_1-x_2=[3(26-3m)]/[26-3m]`
`<=>x_1-x_2=3`
Kết hợp với `x_1+x_2=-5`
Giải hệ `=>{(x_1=-1),(x_2=-4):}`
Thay vào `x_1.x_2=3m-1` có:
`-1.(-4)=3m-1`
`<=>m=5/3` (t/m)
11 tháng 11 2021
Bài I:
a: \(=5\sqrt{2}-6\sqrt{2}+4\sqrt{2}=3\sqrt{2}\)
4 tháng 12 2023
3b:
ĐKXĐ: \(x\in R\)
\(\sqrt{x^2+2x+4}+\left(x-1\right)\left(x+3\right)+1=0\)
=>\(\sqrt{x^2+2x+4}+x^2+2x-3+1=0\)
=>\(\sqrt{x^2+2x+4}+x^2+2x-2=0\)
=>\(x^2+2x+4+\sqrt{x^2+2x+4}-6=0\)
=>\(\left(\sqrt{x^2+2x+4}\right)^2+3\sqrt{x^2+2x+4}-2\sqrt{x^2+2x+4}-6=0\)
=>\(\left(\sqrt{x^2+2x+4}+3\right)\left(\sqrt{x^2+2x+4}-2\right)=0\)
=>\(\sqrt{x^2+2x+4}-2=0\)
=>\(\sqrt{x^2+2x+4}=2\)
=>\(x^2+2x+4=4\)
=>\(x^2+2x=0\)
=>x(x+2)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(nhận\right)\\x=-2\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
15 tháng 7 2021
Câu 1:
1) Ta có: \(2x^2+5x-3=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2+6x-x-3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(2x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
2) Để hàm số đồng biến trên R thì m-1>0
hay m>1
15 tháng 7 2021
Câu 1:
3) Ta có: P=a+b-2ab
\(=1+\sqrt{2}+1-\sqrt{2}-2\left(1+\sqrt{2}\right)\left(1-\sqrt{2}\right)\)
\(=2-2\cdot\left(-1\right)=4\)
Pt hoành độ giao điểm: \(x^2-mx-m-1=0\) (1)
(d) cắt (P) tại 2 điểm pb nằm về 2 phía trục tung khi (1) có 2 nghiệm pb trái dấu
\(\Leftrightarrow ac=-m-1< 0\Rightarrow m>-1\)
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m\\x_1x_2=-m-1\end{matrix}\right.\)
\(y_1+y_2=50\)
\(\Leftrightarrow\left(mx_1+m+1\right)+\left(mx_2+m+1\right)=50\)
\(\Leftrightarrow m\left(x_1+x_2\right)+2m-48=0\)
\(\Leftrightarrow m^2+2m-48=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=6\\m=-8\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)