Question

[Lalisa]

Câu 3 Một chiếc xe tải nặng 2 tấn đang chuyển động thẳng với tốc độ v_{0} thì hãm phanh, xe chuyển động thẳng chậm dần đều, xe đi thêm được 15 m và mất 5 giây thì dừng lại.

a) Tính gia tốc, tốc độ ban đầu V_{0} và tốc độ trung bình của xe.

b) Tính độ lớn lực hãm phanh và tính quãng đường xe đi được trong giây thứ tư.

Answer 1

[Trần Tuấn Hoàng]

a) Công thức tính vận tốc lúc sau (lúc xe dừng lại):

\(v_1=v_0+at\Rightarrow0=v_0+5a\left(1\right)\)

Công thức tính quãng đường xe đi được từ lúc hãm phanh cho đến khi dừng hẳn:

\(s=v_0t+\dfrac{1}{2}at^2\Rightarrow15=5v_0+\dfrac{25}{2}a\left(2\right)\)

Từ (1), (2) ta có hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}v_0+5a=0\\2v_0+5a=6\end{matrix}\right.\)

Giải hệ trên, ta được: \(\left\{{}\begin{matrix}v_0=6\left(\dfrac{m}{s}\right)\\a=-1,2\left(\dfrac{m}{s^2}\right)\end{matrix}\right.\)

Tốc độ trung bình của xe trong khoảng thời gian trên là: \(v_{tb}=\dfrac{s}{t}=\dfrac{15}{5}=3\left(\dfrac{m}{s}\right)\)

b) Chọn hệ quy chiếu là hệ trục toạ độ Oxy như hình vẽ.

Theo định luật II Newton, ta có:

\(\overrightarrow{P}+\overrightarrow{N}+\overrightarrow{F_c}=m.\overrightarrow{a}\left(1\right)\)

Chiếu (1) lên trục Ox, ta có:

\(-F_c=m.a\Rightarrow F_c=m.\left(-a\right)=2.\left(-\dfrac{-6}{5}\right)=2,4\left(N\right)\)

Quãng đường xe đi được trong giây thứ tư là:

\(s=s_{4s}-s_{3s}=\left(6.4+\dfrac{1}{2}.\dfrac{-6}{5}.4^2\right)-\left(6.3+\dfrac{1}{2}.\dfrac{-6}{5}.3^2\right)=1,8\left(m\right)\)