Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đặt \(Q\left(x\right)=x^4+6x^2+25\) ; \(R\left(x\right)=3x^4+2x^2+28x+5\)
Do \(\left\{{}\begin{matrix}R\left(x\right)⋮P\left(x\right)\\Q\left(x\right)⋮P\left(x\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow3Q\left(x\right)-R\left(x\right)⋮P\left(x\right)\)
\(\Rightarrow14x^2-28x+70⋮P\left(x\right)\)
\(\Rightarrow14\left(x^2-2x+5\right)⋮P\left(x\right)\)
\(\Rightarrow P\left(x\right)=x^2-2x+5\Rightarrow P\left(1\right)=4\)
Câu hỏi của Hồ Thu Giang - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo tại đây nhé.
a) Có \(\dfrac{x^4-x^3+6x^2-x+n}{x^2-x+5}\) được thương là x2 +1 và dư n-5
Vậy để đa thức trên chia hết thì n-5 = 0 => n = 5
b) Có \(\dfrac{3x^3+10x^2-5+n}{3x+1}\) được thương là x2 + 3x -1 và dư -4 +n
Vậy để đa thức trên chia hết thì -4 + n = 0 => n = 4
c) Theo đề bài ta có:
\(\dfrac{2n^2+n-7}{n-2}=2n+5+\dfrac{3}{n-2}\)
Với n nguyên để đa thức trên chia hết thì ( n - 2) phải thuộc ước của 3
Từ đó, ta có:
| n-2 | n |
| -1 | 1 |
| 1 | 3 |
| -3 | -1 |
| 3 | 5 |
Vậy khi n đạt những giá trị trên thì đa thức trên sẽ chia hết