Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài làm
a) Ta có: \(\widehat{PEF}+\widehat{PED}=\widehat{DEF}\)
Mà \(\widehat{PEF}=\widehat{PED}\)( Do EP là tia phân giác )
=> \(\widehat{PEF}+\widehat{PED}=\widehat{DEF}\)
=> \(\widehat{OEF}+\widehat{OED}=\widehat{DEF}\)
hay \(2.\widehat{OEF}=\widehat{DEF}\)
Lại có: \(\widehat{DFQ}+\widehat{QFE}=\widehat{DFE}\)
Mà \(\widehat{DFO}=\widehat{OFE}\)( QF là tia phân giác của góc F )
=> \(\widehat{DFQ}+\widehat{QFE}=\widehat{DFE}\)
hay \(\widehat{2DFO}=\widehat{DFE}\)
Xét tam giác DEF có:
\(\widehat{D}+\widehat{DEF}+\widehat{DFE}=180^0\)( Tổng ba góc trong tam giác )
hay \(60^0+2\widehat{OEF}+2\widehat{OFE}=180^0\)
=> \(2\left(\widehat{OEF}+\widehat{OFE}\right)=180^0-60^0\)
=> \(2\left(\widehat{OEF}+\widehat{OFE}\right)=120^0\)
=> \(\widehat{OEF}+\widehat{OFE}=120^0:2\)
=> \(\widehat{OEF}+\widehat{OFE}=60^0\)
Xét tam giác OEF có:
\(\widehat{OEF}+\widehat{OFE}+\widehat{EOF}=180^0\)
hay \(60^0+\widehat{EOF}=180^0\)
=> \(\widehat{EOF}=180^0-60^0=120^0\)
Vậy \(\widehat{EOF}=120^0\)
Xét tam giác DEF có:
EP là tia phân giác của góc E
FQ là tia phân giác của góc F
Mà hai tia phân giác này cắt nhau ở O
=> O là tâm của đường tròn nội tiếp tam giác.
=> OQ = OP
b) Để hai điểm P và Q cách đều đường thẳng EF của tam giác DEF <=> EQ = PF
# Học tốt #
Tự vẽ hình nha;
Do xy song song với ab và mn cắt xy tại K, ab tại H
=> Góc mKy = Góc KHb ( 2 góc đồng vị)
=> 1/2 góc mKy = 1/2 góc KHb
=> Góc tKy = Góc zHb
=> Kt song song với Hz ( Do có 2 góc đồng vị bằng nhau)
= 60°.
có số đo bằng 30°.
và 
.
= 40°.
, 
và 