K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 3 2017

câu b lên mạng có thể tìm thấy câu tương tự

Câu a ) 

S = 5 + 52 +..... + 52012

=> S \(⋮5\)

S = 5 + 52 +..... + 52012

S = ( 5 + 53 ) + ( 52 + 54 ) + ........ + ( 52010 + 52012 )

S = 5 ( 1 + 52 ) + 52 ( 1 + 52 ) + ......... + 52010 ( 1 + 52 )

S = 5 x 26 + 52 x 26 + ................ + 52010 x 26

S = 26 ( 5 + 52 + .... + 52010 )

=> S\(⋮26\)

=>\(S⋮13\)( do 26 = 13 x 2 )

Do ( 5 , 13 ) = 1

=> \(S⋮5x13\)

=> \(S⋮65\)

24 tháng 1 2021

a. S = 5 + 52 + 53 + 54 + 55 + 56 +...+ 52012

S = (5 + 5+ 5+ 54) + 55(5 + 5+ 5+ 54)+....+ 52009(5 + 5+ 5+ 54)

Vì (5 + 5+ 5+ 54) = 780 chia hết cho 65

Vậy S chia hết cho 65

b. Gọi số cần tìm là a ta có: (a - 6) chia hết cho 11; (a - 1) chia hết cho 4; (a - 11) chia hết cho 19. 

(a - 6 + 33) chia hết cho 11; (a - 1 + 28) chia hết cho 4; (a - 11 + 38) chia hết cho 19.

(a + 27) chia hết cho 11; (a + 27) chia hết cho 4; (a + 27) chia hết cho 19. 

Do a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a + 27 nhỏ nhất

Suy ra: a + 27 = BCNN (4;11; 19).

Từ đó tìm được: a = 809

A = 10n + 18n - 1 = 10n - 1 - 9n + 27n

Ta biết số n và số có tổng các chữ số bằng n có cùng số dư khi chia cho 9 do đó  nên 

       * Vậy A chia hết cho 27

13 tháng 2 2022

a. S = 5 + 52 + 53 + 54 + 55 + 56 +...+ 52012

S = (5 + 5+ 5+ 54) + 55(5 + 5+ 5+ 54)+....+ 52009(5 + 5+ 5+ 54)

Vì (5 + 5+ 5+ 54) = 780 chia hết cho 65

Vậy S chia hết cho 65

b. Gọi số cần tìm là a ta có: (a - 6) chia hết cho 11; (a - 1) chia hết cho 4; (a - 11) chia hết cho 19. 

(a - 6 + 33) chia hết cho 11; (a - 1 + 28) chia hết cho 4; (a - 11 + 38) chia hết cho 19.

(a + 27) chia hết cho 11; (a + 27) chia hết cho 4; (a + 27) chia hết cho 19. 

Do a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a + 27 nhỏ nhất

Suy ra: a + 27 = BCNN (4;11; 19).

Từ đó tìm được: a = 809

A = 10n + 18n - 1 = 10n - 1 - 9n + 27n

Bài 1. Tìm n thuộc N sao cho 1, n + 2 : hết cho n + 1 2, 2n + 7 : hết cho n + 1 3, 3n : hết cho 5 - 2n 4, 4n + 3 : hết cho 2n +6 5, 3n +1 : hết cho 11 - 2nBài 2. Tìm các chữ số x,y biết 1, 25x2y : hết cho 36 2, 2x85y : hết cho cả 2 , 3 , 5 3, 2x3y : hết cho cả 2 và 5 ; chia cho 9 dư 1 4, 7x5y1 : hết cho 3 và x - y = 4 5, 10xy5 : hết cho 45 6, 1xxx1 : hết cho 11 7, 52xy : hết cho 9 và 2, : cho 5 dư 4 8, 4x67y : hết cho 5 và 11 9, 1x7 + 1y5 : hết...
Đọc tiếp

Bài 1. Tìm n thuộc N sao cho 1, n + 2 : hết cho n + 1 2, 2n + 7 : hết cho n + 1 3, 3n : hết cho 5 - 2n 4, 4n + 3 : hết cho 2n +6 5, 3n +1 : hết cho 11 - 2n

Bài 2. Tìm các chữ số x,y biết 1, 25x2y : hết cho 36 2, 2x85y : hết cho cả 2 , 3 , 5 3, 2x3y : hết cho cả 2 và 5 ; chia cho 9 dư 1 4, 7x5y1 : hết cho 3 và x - y = 4 5, 10xy5 : hết cho 45 6, 1xxx1 : hết cho 11 7, 52xy : hết cho 9 và 2, : cho 5 dư 4 8, 4x67y : hết cho 5 và 11 9, 1x7 + 1y5 : hết cho 9 và x - y = 6 10, 3x74y : hết cho 9 và x - y = 1 11, 20x20x20x : hết cho 7

Bài 3: CMR a, Trong 5 số tụ nhiên liên tiếp có 1 số : hết cho 5 b, ( 14n + 1) . ( 14n + 2 ) . ( 14n + 3 ) . ( 14n + 4 ) : hết cho 5 ( n thuộc N ) c, 88...8( n chữ số 8 ) - 9 + n : hết cho 9 d, 8n + 11...1( n chữ số 1 ) : hết cho 9 ( n thuộc N* ) e, 10n + 18n - 1 : hết cho 27

Bài 4. 1, Tìm các số tự nhiên chia cho 4 dư 1, còn chia cho 25 dư 3 2, Tìm các số tự nhiên chia cho 8 dư 3, còn chia cho 125 dư 12

8
28 tháng 2 2018

giúp tui với 

tui đang cần lắm đó bà con ơi

2 tháng 6 2021

em mới lớp 5 seo anh gọi em là: BÀ CON

29 tháng 4 2017

Câu 1 :
 A = (2012+2) . [ ( 2012-2) : 3+1 ] : 2 = 2014 . 671 : 2 = 675697
 B = \(\frac{1}{2}\).  \(\frac{2}{3}\).  \(\frac{3}{4}\)+...+  \(\frac{2010}{2011}\).  \(\frac{2011}{2012}\)\(\frac{1.2.3.....2010.2011}{2.3.4.....2011.2012}\)=  \(\frac{1}{2012}\)
Câu 2 :
 a) \(2x.\left(3y-2\right)+\left(3y-2\right)=-55\)
=> \(\left(3y-2\right).\left(2x+1\right)=-55\)
=>  \(3y-2;2x+1\in\: UC\left(-55\right)\)
=>  \(3y-2;2x+1=\left\{1;-1;5;-5;11;-11;55;-55\right\}\)
- Vậy ta có bảng 

BẢNG TÌM x;y
\(2x+1\) 1-1 5-511-1155-55
\(x\) 0-1 2-35-627-28
\(3y-2\)-5555-1111-55-11
\(3y\)-5357-913-3713
\(y\)\(\frac{-53}{3}\)(loại)19(chọn)-3(chọn)\(\frac{13}{3}\)(loại)-1(chọn)\(\frac{7}{3}\)(loại)\(\frac{1}{3}\)(loại)1(chọn)


\(\Leftrightarrow\)Những cặp (x;y) tìm được là : 
(-1;19)  ;   (2;-3)   ;    (5;-1)    ;    (-28;1)
b) Ta đặt vế đó là A
Ta xét A :   \(\frac{1}{4^2}\)<  \(\frac{1}{2.4}\)
                  \(\frac{1}{6^2}\)<  \(\frac{1}{4.6}\)
                  \(\frac{1}{8^2}\)<  \(\frac{1}{6.8}\)
                          ...
                 \(\frac{1}{\left(2n\right)^2}\)<  \(\frac{1}{\left(2n-2\right).2n}\)

  \(\Leftrightarrow\)A < \(\frac{1}{2.4}\)+  \(\frac{1}{4.6}\)+...+  \(\frac{1}{\left(2n-2\right).2n}\)
  \(\Leftrightarrow\)A < \(\frac{1}{2}\). ( \(\frac{2}{2.4}\)+  \(\frac{2}{4.6}\)+...+  \(\frac{2}{\left(2n-2\right).2n}\))
  \(\Leftrightarrow\)A < \(\frac{1}{2}\). ( \(\frac{1}{2}\)-  \(\frac{1}{4}\)+  \(\frac{1}{4}\)-  \(\frac{1}{6}\)+...+  \(\frac{1}{2n-2}\)-  \(\frac{1}{2n}\))
  \(\Leftrightarrow\)A < \(\frac{1}{2}\). ( \(\frac{1}{2}\)-  \(\frac{1}{2n}\)) = \(\frac{1}{2}\).  \(\frac{1}{2}\)-  \(\frac{1}{2}\).  \(\frac{1}{2n}\)
  \(\Leftrightarrow\)A < \(\frac{1}{4}\)-  \(\frac{1}{4n}\)<  \(\frac{1}{4}\) ( Vì n \(\in\)N )
  \(\Leftrightarrow\)A <  \(\frac{1}{4}\)( đpcm ) .

29 tháng 4 2017

Bạn Phùng Quang Thịnh làm đúng hết rồi 

10 tháng 6 2019

1. Ta có: A = 30 + 31 + 32 + ... + 3100

3A = 3.(1 + 3 + 32 + ... + 3100)

3A = 3 + 32 + 33 + ... + 3101

3A - A = (3 + 32 + 33 + ... + 3101) - (1 + 3 + 32 + ... + 3100)

2A = 3101 - 1

A = \(\frac{3^{101}-1}{2}\)

Vậy ...

10 tháng 6 2019

Baif1 :

đặt \(A=3^0+3^1+3^2+...+3^{100}\)

\(\Rightarrow3A=3+3^2+3^3+...+3^{101}\)

\(\Rightarrow3A-A=\left(3+3^2+...+3^{101}\right)-\left(1+3+...+3^{100}\right)\)

\(\Rightarrow2A=3^{101}-1\)

\(\Rightarrow A=\frac{3^{101}-1}{2}\)

12 tháng 9 2021

a ) 

Theo bài ra: (a - 4) chia hết cho 5 => (a - 4) + 20 chia hết cho 5 => a + 16 chia hết cho 5

(a - 5) chia hết cho 7 => (a - 5) + 21 chia hết cho 7 => a + 16 chia hết cho 7

(a - 6) chia hết cho 11 => (a - 6) + 22 chia hết cho 11 => a + 16 chia hết cho 11 

=> a + 16 thuộc BC(5; 7; 11) 

Mà BCNN(5; 7; 11) = 385

=> a + 16 thuộc B(385) = {0; 385; 770; ...}

=> a thuộc {-16; 369; 754;...}

Vì a là số tự nhiên nhỏ nhất

=> a = 369 

b ) \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}+.......+\frac{1}{2011^2}+\frac{1}{2012^2}.\)

Ta có : 

\(\frac{1}{2^2}=\frac{1}{2.2}< \frac{1}{1.2}\)

\(\frac{1}{3^2}=\frac{1}{3.3}< \frac{1}{2.3}\)

.....................

\(\frac{1}{2012^2}=\frac{1}{2012.2012}< \frac{1}{2011.2012}\)

Ta có :

\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}+.......+\frac{1}{2011^2}+\frac{1}{2012^2}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{2011.2012}\)

\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}+.......+\frac{1}{2011^2}+\frac{1}{2012^2}< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2011}-\frac{1}{2012}\)

\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}+.......+\frac{1}{2011^2}+\frac{1}{2012^2}< 1-\frac{1}{2012}\)

\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}+.......+\frac{1}{2011^2}+\frac{1}{2012^2}.< \frac{2011}{2012}\)

Mà \(\frac{2011}{2012}< 1\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}+.......+\frac{1}{2011^2}+\frac{1}{2012^2}< 1\)

LM
Lê Minh Vũ
CTVHS VIP
12 tháng 9 2021

\(b)\)\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{2011^2}+\frac{1}{2012^2}\)

\(< \)\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{2010.2011}+\frac{1}{2011.2012}\)

\(< \)\(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2011}-\frac{1}{2012}\)

\(< \)\(1-\frac{1}{2012}\)\(=\frac{2011}{2012}< 1\)

Vậy Biểu thức    \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{2011^2}+\frac{1}{2012^2}\)\(< 1\)

18 tháng 12 2018

xem trên mạng nhé 

18 tháng 12 2018

mình k thấy bạn ak !