Question

[Trâm Bảo]

Câu 29/Đề 3: Biết phương trình (5+\(\sqrt{24}\))^{x^2-2x-2}=49-10\(\sqrt{24}\) có hai nghiệm x₁,x₂ (x₁<x₂). Khi đó giá trị của x₁-x₂ bằng

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

\(\left(5+\sqrt{24}\right)^{x^2-2x-2}=49-10\sqrt{24}\)

=>\(\left(5+\sqrt{24}\right)^{x^2-2x-2}=\left(5-\sqrt{24}\right)^2\)

=>\(\left(5+\sqrt{24}\right)^{x^2-2x-2}=\left(5+\sqrt{24}\right)^{-2}\)

=>\(x^2-2x-2=-2\)

=>\(x^2-2x=0\)

=>x(x-2)=0

=>x=0 hoặc x=2

=>x1-x2=0-2=-2