Question

[Phan Thanh Ngộ cute]

Câu 24: Cho hàm số $f\left(x\right)$ thỏa mãn $\underset{0}{\overset{2019}{\int }}f\left(x\right)dx=1$. Tính tích phân $I=\underset{0}{\overset{1}{\int }}f\left(2019x\right)dx.$

A. $I=0$

B. $I=1$

C. $I=2019$

D. $I=\frac{1}{2019}$

Câu 25: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng $\left(P\right)$ đi qua 2 điểm $A\left(1;2;0\right)$, $B\left(2;3;1\right)$ và song song với trục $Oz$ có phương trình là

A. $x-y+1=0$

B. $x-y-3=0$

C. $x+z-3=0$

D. $x+y-3=0$

Câu 26: Cho $\underset{0}{\overset{4}{\int }}f\left(x\right)dx=10$ và $\underset{4}{\overset{8}{\int }}f\left(x\right)dx=6$. Tính $\underset{0}{\overset{8}{\int }}f\left(x\right)dx.$

A. 20

B. -4

C. 16

D. 4

Câu 27: Họ nguyên hàm của hàm số $y=x\sin x$ là

A. $-x\cos x-\sin x+C$

B. $x\cos x-\sin 2x+C$

C. $-x\cos x+\sin x+C$

D. $x\cos x-\sin x+C$

Câu 28: Cho số phức $z=2+5i$. Điểm biểu diễn số phức z  trong mặt phẳng Oxy có tọa độ là

A. $\left(2;-5\right)$

B. $\left(5;2\right)$

C. $\left(2;5\right)$

D. $\left(-2;5\right)$

Câu 29: Cho $\underset{-1}{\overset{2}{\int }}f\left(x\right)dx=3$ và $\underset{2}{\overset{-1}{\int }}g\left(x\right)dx=1$. Tính $I=\underset{-1}{\overset{2}{\int }}\left[x+2f\left(x\right)-3g\left(x\right)\right]dx$

A. $\frac{5}{2}$

B. $\frac{21}{2}$

C. $\frac{26}{2}$

D. $\frac{7}{2}$

Câu 30: Trong không gian Oxyz, cho $d:\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z-3}{2}$. Đường thẳng nào sau đây song song với d?

A.$\Delta :\frac{x-2}{-2}=\frac{y}{1}=\frac{z-1}{-2}$

B. $\Delta :\frac{x-3}{-2}=\frac{y+2}{1}=\frac{z-5}{-2}$

C. $\Delta :\frac{x+1}{-2}=\frac{y}{1}=\frac{z-1}{-2}$

D. $\Delta :\frac{x-2}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z-1}{-2}$

Câu 31: Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=e^{5x-3}.$

A. $\int f\left(x\right)dx=5e^{5x-3}+C$                            

B. $\int f\left(x\right)dx=\frac{1}{5}{e}^{5x-3}+C$

C. $\int f\left(x\right)dx=e^{5x-3}+C$                              

D. $\int f\left(x\right)dx=-\frac{1}{3}{e}^{5x-3}+C$

Câu 32: Tìm các số thực $x,y$ thỏa mãn: $x+2y+\left(2x-2y\right)i=7-4i$

A.$x=\frac{11}{3},y=-\frac{1}{3}$

B. $x=-\frac{11}{3},y=\frac{1}{3}$

C. $x=1,y=3$

D. $x=-1,y=-3$

Câu 33: Trong không gian Oxyz, phương trình đường thẳng đi qua hai điểm $M\left(-1;0;0\right)$ và $N\left(0;1;2\right)$ là

A. $\frac{x-1}{1}=\frac{y}{1}=\frac{z}{2}$

B. $\frac{x+1}{1}=\frac{y}{1}=\frac{z}{2}$

C. $\frac{x}{1}=\frac{y-1}{1}=\frac{z+2}{2}$

D. $\frac{x}{1}=\frac{y+1}{1}=\frac{z-2}{2}$

Câu 34: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm $A\left(-3;4\right)$ biểu diễn cho số phức z. Tìm tọa độ điểm B biểu diễn cho số phức $\omega =i\overline{z}$.

A. $B\left(3;-4\right)$

B. $B\left(4;3\right)$

C. $B\left(3;4\right)$

D. $B\left(4;-3\right)$

Câu 35: Cho số phức $z=1+3i$. Tìm phần thực của số phức $z^2$.

A. -8

B. $8+6i$

C. 10

D. $-8+6i$

Câu 36: Cho tích phân $I=\underset{3}{\overset{5}{\int }}\frac{1}{2x-1}dx=a\ln 3+b\ln 5\left(a,b\in Q\right)$. Tính $S=a+b.$

A. $S=0$

B. $S=-\frac{3}{2}$

C. $S=1$

D. $S=\frac{1}{2}$

Câu 37: Tính $I=\underset{0}{\overset{1}{\int }}\left(2x-5\right)dx.$

A. -3

B. -4

C. 2

D. 4

Câu 38: Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ$\overrightarrow{a}=\left(-2;0;1\right),$ $\overrightarrow{b}=\left(1;2;-1\right),$ $\overrightarrow{c}=\left(0;3;-4\right)$. Tính tọa độ vectơ $\overrightarrow{u}=2\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}+3\overrightarrow{c}.$

A. $\overrightarrow{u}=\left(-5;7;9\right)$

B. $\overrightarrow{u}=\left(-5;7;-9\right)$

C. $\overrightarrow{u}=\left(-1;3;-4\right)$

D. $\overrightarrow{u}=\left(-3;7;-9\right)$

Câu 39: Cho $f\left(x\right)$ là hàm liên tục trên $R$ thỏa mãn $f\left(1\right)=1$ và $\underset{0}{\overset{1}{\int }}f\left(t\right)dt=\frac{1}{2}$.  Tính $I=\underset{0}{\overset{\frac{\pi }{2}}{\int }}\sin 2x.f^{\prime }\left(\sin x\right)dx.$

A. $I=-1$

B. $I=\frac{1}{2}$

C. $I=-\frac{1}{2}$

D. $I=1$

Câu 40: Cho phương trình $z^2+bz+c=0$ ẩn z và b, c là tham số thuộc tập số thực. Biết phương trình nhận $z=1+i$ là một nghiệm. Tính $T=b+c.$

A. $T=0$

B. $T=-1$

C. $T=-2$

D. $T=2$

Câu 41: Trong không gian Oxyz, viết phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng $d:\frac{x-2}{2}=\frac{y-3}{3}=\frac{z+4}{-5}$ và $d^{\prime }:\frac{x+1}{3}=\frac{y-4}{-2}=\frac{z-4}{-1}.$

A. $\frac{x}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{-1}$

B. $\frac{x}{1}=\frac{y}{1}=\frac{z-1}{1}$

C. $\frac{x-2}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}$

D. $\frac{x-2}{2}=\frac{y+2}{2}=\frac{z-3}{2}$

Câu 42: Biết $1+i$ là nghiệm của phương trình $zi+azi+bz+a=0\left(a,b\in R\right)$ẩn z trên tập số phức. Tìm $b^2-a^3.$

A. 8

B. 72

C. -72

D. 9

Câu 43: Cho hình phẳng $\left(H\right)$ giới hạn bởi parabol $y=a{x}^2+1\left(a>0\right)$, trục tung và đường thẳng $x=1$. Quay $\left(H\right)$quanh trục Ox được một khối tròn xoay có thể tích bằng $\frac{28}{15}\pi$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $2<a<3$

B. $0<a<2$

C. $5<a<8$

D. $3<a<5$

Câu 44: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng $d_1:\frac{x-1}{1}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z}{2},$ $d_2:\frac{x}{1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z}{1}$. Đường thẳng d đi qua $A\left(5;-3;5\right)$ lần lượt cắt $d_1,d_2$ tại B và C. Độ dài BC là:

A. 19

B. $3\sqrt{2}$

C. $2\sqrt{5}$

D. $\sqrt{19}$

Câu 45: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d:\frac{x+3}{2}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-1}{-3}$. Hình chiếu vuông góc của d trên mặt phẳng (Oyz) là một đường thẳng có vectơ chỉ phương là

A. $\overrightarrow{u}=\left(0;1;-3\right)$

B. $\overrightarrow{u}=\left(0;1;3\right)$

C. $\overrightarrow{u}=\left(2;1;-3\right)$

D. $\overrightarrow{u}=\left(2;0;0\right)$

Câu 46: Trong không gian Oxyz, cho điểm $I\left(1;0;-1\right)$ là tâm của mặt cầu $\left(S\right)$ và đường thẳng $d:\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{2}=\frac{z}{-1}$ cắt mặt cầu $\left(S\right)$ tại hai điểm A, B sao cho $AB=6$. Mặt cầu $\left(S\right)$ có bán kính R bằng:

A. $\sqrt{10}$

B. 10

C. $2\sqrt{2}$

D. $\sqrt{2}$

Câu 47: Cho vật thể có mặt đáy là hình tròn có bán kính bằng 1, tâm trùng gốc tọa độ (hình vẽ). Khi cắt vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x $\left(-1\le x\le 1\right)$ thì được thiết diện là một tam giác đều. Tính thể tích V của vật thể đó.

A. $V=\pi$

B. $V=\frac{4\sqrt{3}}{3}$                        

C. $V=3\sqrt{3}$

D. $V=\sqrt{3}$

Câu 48: Cho hai số phức $z_1,z_2$ thỏa mãn $\left|z_1\right|=\left|z_2\right|=\left|z_1-z_2\right|=1$. Tính $\left|z_1+z_2\right|$.

A. $\sqrt{3}$                  

B. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

C. 1

D. $2\sqrt{3}$

Câu 49: Xét số phức z thỏa mãn $\left|iz-2i-2\right|-\left|z+1-3i\right|=\sqrt{34}$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=\left|\left(1-i\right)z+1+i\right|.$

A. $P_{min}=\sqrt{34}$

B. $P_{min}=\sqrt{17}$

C. $P_{min}=\frac{\sqrt{34}}{2}$

D. $P_{min}=\frac{13}{\sqrt{17}}$

Câu 50: Trong không gian Oxyz, cho $A\left(3;1;2\right),$ $B\left(-3;-1;0\right)$ và mặt phẳng $\left(P\right):x+y+3z-14=0$. Điểm  M thuộc mặt phẳng (P) sao cho $\Delta MAB$ vuông tại M. Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng Oxy.

A. 1   B. 5   C. 3   D. 4

Answer 1

[Phan Thanh Ngộ cute]

các bạn giúp mik với nha mik cảm ơn nhìu