BV
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
3 tháng 3 2022
Bài 1:
a: \(A=\dfrac{x+1+x}{x+1}:\dfrac{3x^2+x^2-1}{x^2-1}\)
\(=\dfrac{2x+1}{x+1}\cdot\dfrac{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)}=\dfrac{x-1}{2x-1}\)
b: Thay x=1/3 vào A, ta được:
\(A=\left(\dfrac{1}{3}-1\right):\left(\dfrac{2}{3}-1\right)=\dfrac{-2}{3}:\dfrac{-1}{3}=2\)
8 tháng 2 2017
Rút gọn : \(P=\left(\frac{1}{x-2}-\frac{1}{x+2}+1\right):\frac{1}{x^2-4}\)
\(P=\left(\frac{x+2}{x^2-4}-\frac{x-2}{x^2-4}+\frac{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}{x^2-4}\right):\frac{1}{x^2-4}\)
\(P=\frac{x+2-x+2+x^2-4}{x^2-4}:\frac{1}{x^2-4}\)
\(P=\frac{x^2}{x^2-4}.\frac{x^2-4}{1}\)
\(P=x^2\)
........
mk chỉ biết làm rút gọn thôi nha
N
11 tháng 12 2018
a)\(\frac{x^3-x}{3x+3}=\frac{x.\left(x^2-1\right)}{3.\left(x+1\right)}=\frac{x.\left(x-1\right).\left(x+1\right)}{3.\left(x+1\right)}=\frac{x.\left(x+1\right)}{3}=\frac{x^2+x}{3}\)
13 tháng 6 2018
a, \(M=\sqrt{x^2-4x+4}-\sqrt{x^2+4x+4}\) (ĐK : \(\forall x\in R\))
\(=\sqrt{\left(x-2\right)^2}-\sqrt{\left(x+2\right)^2}\)
* Nếu x\(\ge2\Rightarrow M=x-2-x-2=-4\)
*Nếu x<2 => M=2-x-x-2=-2x
b,Để M=2\(\ne-4\)
=>M=-2x
=>-2x=-4
=>x=2
__________________________________________________________________________________________
P=\(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}\)
\(=\sqrt{x-1+2\sqrt{x-1}+1}+\sqrt{x-1-2\sqrt{x-1}+1}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{x-1}+1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2}\)
* Nếu \(x\ge2\Rightarrow P=\sqrt{x-1}+1+\sqrt{x-1}-1=2\sqrt{x-1}\)
* Nếu x<2 =>P=\(\sqrt{x-1}+1+1-\sqrt{x-1}=2\)
VẬY.......
Tk nha!
TT
20 tháng 2 2020
Bạn rút gọn sai rồi, mình nhìn đề bài b) cho x>2 thì là biết chắc bạn sai , mình làm lại nhé : ( ĐKXĐ : tự làm )
a) \(Q=\frac{x\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)^2}:\left(\frac{\left(x+2\right)\left(x-2\right)+x+6-x^2}{x\left(x-2\right)}\right)\)
\(=\frac{x\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)^2}:\frac{x+2}{x\left(x-2\right)}\)
\(=\frac{x\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)^2}\cdot\frac{x\left(x-2\right)}{x+2}=\frac{x^2}{x-2}\)
Vậy \(Q=\frac{x^2}{x-2}\)
b) Ta có : \(Q=\frac{x^2}{x-2}=\frac{x^2-4+4}{x-2}=x+2+\frac{4}{x-2}=x-2+\frac{4}{x-2}+4\)
Do \(x>2\Rightarrow x-2>0\) và \(\frac{4}{x-2}>0\)do đó áp dụng BĐT Cô si cho 2 số dương ta được :
\(x-2+\frac{4}{x-2}\ge2\sqrt{\left(x-2\right).\left(\frac{4}{x-2}\right)}=2\cdot\frac{1}{2}=1\)
\(\Rightarrow Q\ge1+4=5\)
Vậy : GTNN của \(Q=5\)
P/s : Ai vào kiểm tra hộ cái :)) Sợ sai lắm nhé, cảm ơn nha 33
TT
20 tháng 2 2020
Nếu chưa học Cô si thì chứng minh rồi dùng thôi :
Bài này sử dụng Cô - si hai số nên cần chứng minh BĐT :
\(a+b\ge2\sqrt{ab}\left(a,b>0\right)\)
Thật vậy : \(a+b\ge2\sqrt{ab}\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2\ge4ab\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2\ge0\) ( luôn đúng )
Do đó \(a+b\ge2\sqrt{ab}\) với a,b >0
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow a=b\)
11 tháng 12 2016
a/
\(A=\frac{3}{x+2}-\frac{2}{2-x}-\frac{8}{x^2-4}\)
\(=\frac{3}{x+2}+\frac{2}{x-2}-\frac{8}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)
\(=\frac{3x-6+2x+4-8}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)
\(=\frac{5x-10}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}=\frac{5}{x+2}\)
b/ Thay x = 3 thì ta được
\(\frac{5}{3+2}=1\)
N
8 tháng 12 2018
\(B=\frac{x^2-2}{x^2+1}=\frac{x^2+1-3}{x^2+1}=1-\frac{3}{x^2+1}\)
\(B_{min}\Rightarrow\left(\frac{3}{x^2+1}\right)_{max}\Rightarrow\left(x^2+1\right)_{min}\)
\(x^2+1\ge1\). dấu = xảy ra khi x2=0
=> x=0
Vậy \(B_{min}\Leftrightarrow x=0\)
ta có: \(x^2+2x-2=x^2+2x+1^2-3=\left(x+1\right)^2-3\ge-3\)
dấu = xảy ra khi \(x+1=0\)
\(\Rightarrow x=-1\)
Vậy\(\left(x^2+2x-2\right)_{min}\Leftrightarrow x=-1\)
A
12 tháng 2 2018
a) - Bạn quy đồng tính giá trị trong ngoặc trước (mẫu chung là 3x(x-1))
- Chia với số ngoài ngoặc rồi rút gọn các thừa số chung của tử và mẫu.
- Lấy kết quả vừa tìm được trừ với số kia (quy đồng nếu không cùng mẫu)
b) Dùng kết quả rút gọn được ở câu a và thay vào x = 6013
MN
3 tháng 3 2020
\(ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}x\ne\pm2\\x\ne0\end{cases}}\)
a) \(P=\left(\frac{x^2}{x^3-4x}+\frac{6}{6-3x}+\frac{1}{x+2}\right):\left(x-2+\frac{10-x^2}{x+2}\right)\)
\(\Leftrightarrow P=\left(\frac{x^2}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{6}{3\left(x-2\right)}+\frac{1}{x+2}\right):\frac{x^2-4+10-x^2}{x-2}\)
\(\Leftrightarrow P=\frac{x^2-2x\left(x+2\right)+x\left(x-2\right)}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}:\frac{6}{x-2}\)
\(\Leftrightarrow P=\frac{x^2-2x^2-4x+x^2-2x}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\cdot\frac{x-2}{6}\)
\(\Leftrightarrow P=\frac{-6x}{6x\left(x+2\right)}\)
\(\Leftrightarrow P=\frac{-1}{x+2}\)
b) Khi \(\left|x\right|=\frac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{3}{4}\\x=-\frac{3}{4}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}P=-\frac{1}{\frac{3}{4}+2}=-\frac{4}{11}\\P=-\frac{1}{-\frac{3}{4}+2}=-\frac{4}{5}\end{cases}}\)
c) Để P = 7
\(\Leftrightarrow-\frac{1}{x+2}=7\)
\(\Leftrightarrow7\left(x+2\right)=-1\)
\(\Leftrightarrow7x+14=-1\)
\(\Leftrightarrow7x=-15\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{15}{7}\)
Vậy để \(P=7\Leftrightarrow x=-\frac{15}{7}\)
d) Để \(P\inℤ\)
\(\Leftrightarrow1⋮x+2\)
\(\Leftrightarrow x+2\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{-3;-1\right\}\)
Vậy để \(P\inℤ\Leftrightarrow x\in\left\{-3;-1\right\}\)
-6x -9
=x^2-x^2-6x-9
=-6x-9