Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Pt hoành độ giao điểm:
\(-x^2+2x+3=-2x+1\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x-2=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2+\sqrt{6}\Rightarrow y=-3-2\sqrt{6}\\x=2-\sqrt{6}\Rightarrow y=-3+2\sqrt{6}\end{matrix}\right.\)
Vậy tọa độ giao điểm là: \(\left(2+\sqrt{6};-3-2\sqrt{6}\right)\)
Và \(\left(2-\sqrt{6};-3+2\sqrt{6}\right)\)
\(\left(P\right):y=-x^2+2x+3\\ \left(d\right):y=-2x+1\)
xét phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d)
\(-x^2+2x+3=-2x+1\)
\(< =>-x^2+4x+2=0\)
\(< =>\left[{}\begin{matrix}x=2+\sqrt{6}\\x=2-\sqrt{6}\end{matrix}\right.\)
thay vào (d) => \(\left[{}\begin{matrix}x=2+\sqrt{6}=>y=-3-2\sqrt{6}\\x=2-\sqrt{6}=>y=-3+2\sqrt{6}\end{matrix}\right.\)
vậy ...
a: Khi m=3 thì (C): y=x^2-4x+3
PTHĐGĐ là:
x^2-4x+3=-x+1
=>x^2-4x+3+x-1=0
=>x^2-3x+2=0
=>x=1 hoặc x=2
=>y=-1+1=0 và y=-2+1=-1
b: PTHĐGĐ là:
\(x^2-4x+m=-x+1\)
=>x^2-4x+m+x-1=0
=>x^2-3x+m-1=0
Δ=(-3)^2-4(m-1)
=9-4m+4=-4m+13
Để (C) cắt (d) tại hai điểm phân biệt thì -4m+13>0
=>-4m>-13
=>m<13/4
a: Đặt y=0
=>\(x^2-3x+2=0\)
=>\(x^2-x-2x+2=0\)
=>\(x\cdot\left(x-1\right)-2\left(x-1\right)=0\)
=>(x-1)(x-2)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=2\end{matrix}\right.\)
Vậy: Tọa độ giao điểm của (P) với trục Ox là A(1;0) và B(2;0)
b: Thay x=0 vào (P), ta được:
\(y=0^2-3\cdot0+2=2\)
Vậy: (P) cắt trục Oy tại điểm C(0;2)
c: Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(x^2-3x+2=x-1\)
=>\(x^2-3x+2-x+1=0\)
=>\(x^2-4x+3=0\)
=>(x-1)(x-3)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=3\end{matrix}\right.\)
Khi x=1 thì \(y=1-1=0\)
Khi x=3 thì y=3-1=2
Vậy: Tọa độ giao điểm của (P) với đường thẳng y=x-1 là D(1;0) và E(3;2)
Lời giải:
a. Gọi giao điểm của $(P)$ với $Ox$ là $A$. Vì $A\in Ox$ nên $y_A=0$
$A\in (P)$ nên $y_A=x_A^2-3x_A+2$
$\Leftrightarrow 0=x_A^2-3x_A+2$
$\Leftrightarrow (x_A-1)(x_A-2)=0$
$\Leftrightarrow x_A=1$ hoặc $x_A=2$
$\Rightarrow$ tọa độ: $(2,0), (1,0)$
b.
Gọi $B$ là giao điểm của $(P)$ với $Oy$
$B\in Oy$ nên $x_B=0$
$y_B=x_B^2-3x_B+2=2$
Vậy giao điểm là $(0,2)$
c.
PT hoành độ giao điểm:
$x^2-3x+2=x-1$
$\Leftrightarrow x^2-4x+3=0$
$\Leftrightarrow (x-1)(x-3)=0$
$\Leftrightarrow x=1$ hoặc $x=3$
Nếu $x=1$ thì $y=x-1=1-1=0$
Nếu $x=3$ thì $y=x-1=3-1=2$
Vậy 2 giao điểm là: $(1,0), (3,2)$
a: Thay x=3 và y=0 vào (1), ta được:
\(6-3m=0\)
hay m=2
a, Bảng biến thiên:
Đồ thị hàm số:
b, Phương trình hoành độ giao điểm
\(-x^2+2x+3=4x-5\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x-8=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-4\end{matrix}\right.\)
Nếu \(x=2\Rightarrow y=3\Rightarrow\left(2;3\right)\)
Nếu \(x=-4\Rightarrow y=-21\Rightarrow\left(-4;-21\right)\)
b: Tọa độ giao điểm là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2-4x+1=2x-4\\y=2x-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2-6x+5=0\\y=2x-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)\left(x-5\right)=0\\y=2x-4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left(x,y\right)\in\left\{\left(1;-2\right);\left(5;6\right)\right\}\)
c: Điểm M,N ở đâu vậy bạn?
toạ độ giao điểm là \(x^2-3x+1=x-3\)
\(\Rightarrow x^2-4x+4=0\Rightarrow\left(x-2\right)^2=0\Rightarrow x=2\)
vậy toạ độ x=2 y=-1