Question

[Võ Thiên Long]

Câu 1:Cho hàm số y= -2x+3 có đồ thị là (d₁) và hàm số y=x-1 có đồ thị là (d₂)

A/ Vẽ đồ thị (d₁) và (d₂) trên cùng một mặt phẳng tọa độ

B/Tìm tọa độ giao điểm của (d₁) và (d₂) bằng phép tính

C/Viết phương trình đường thẳng (d₃) đi qua điểm A(-2;1) và song song với đường thẳng (d₁)

Câu 2:Rút gọn các biểu thức sau

A=\(\frac{a\sqrt{b}+b\sqrt{a}}{\sqrt{ab}}:\frac{1}{\sqrt{a-\sqrt{b}}}\) (với a>0;b>0 và \(a\ne b\))

B=\(\frac{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2+4\sqrt{ab}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}-\frac{a\sqrt{b}-b\sqrt{a}}{\sqrt{ab}}\)(với a>0,b>0)

C=\(\frac{2}{5}\sqrt{75}-0,5\sqrt{48}+\sqrt{300}-\frac{2}{3}\sqrt{12}\)

D=\(\frac{9-2\sqrt{3}}{3\sqrt{6}-2\sqrt{2}}+\frac{3}{3+\sqrt{6}}\)

E=\(\left(3\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)\left(2\sqrt{3}+3\sqrt{2}\right)\)

F=\(\sqrt{15-6\sqrt{6}}+\sqrt{33-12\sqrt{6}}\)

Answer 1

[💋Bevis💋]

Câu 1:

a,Bạn tự vẽ

b,Phương trình hoành độ giao điểm của (d1) và (d2) là:

\(\(\(-2x+3=x-1\Rightarrow-3x=-4\Rightarrow x=\frac{4}{3}\)\)\)

\(\(\(\Rightarrow y=\frac{4}{3}-1=\frac{1}{3}\)\)\)

Vậy tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) là \(\(\(\left(\frac{4}{3};\frac{1}{3}\right)\)\)\)

c,Đường thẳng (d3) có dạng: y = ax + b

Vì (d3) song song với (d1) \(\(\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=a'\\b\ne b'\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=-2\\b\ne3\end{cases}}\)\)\)

Khi đó (d3) có dạng: y = -2x + b

Vì (d3) đi qua điểm A( -2 ; 1) nên \(\(\(\Rightarrow x=-2;y=1\)\)\)

Thay x = -2 ; y = 1 vào (d3) ta được:\(\(\(1=-2.\left(-2\right)+b\Rightarrow b=-3\)\)\)

Vậy (d3) có phương trình: y = -2x - 3

Câu 2:

\(A=\frac{a\sqrt{b}+b\sqrt{a}}{\sqrt{ab}}:\frac{1}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}\left(a>0;b>0;a\ne b\right)\)(Đề chắc phải như này)

\(\(\(=\frac{\sqrt{ab}\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}{\sqrt{ab}}.\frac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{1}\)\)\)

\(\(\(=\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\)\)\)

\(\(\(=\sqrt{a}^2-\sqrt{b}^2\)\)\)

\(\(\(=a-b\)\)\)