K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
24 tháng 2 2022
\(c17;f\left(x\right)=x^2-\left(m+2\right)x+4m+1\)
\(\Leftrightarrow\Delta>0\Leftrightarrow\left(m+2\right)^2-4\left(4m+1\right)=m^2-12m>0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m< 0\\m>12\end{matrix}\right.\)
\(c18:\)\(x^2-2\left(m+1\right)x+m^2+3< 0\)
\(\Leftrightarrow\Delta'\le0\Leftrightarrow\left(m+1\right)^2-m^2-3\le0\Leftrightarrow m\le1\)
\(c19:\Leftrightarrow\Delta'\ge0\Leftrightarrow m^2-1\ge0\Leftrightarrow m^2\ge1\Leftrightarrow\left|m\right|\ge1\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
8 tháng 5 2021
\(0< a< \dfrac{\pi}{2}\Rightarrow cosa>0\)
\(\Rightarrow cosa=\sqrt{1-sin^2a}=\sqrt{\dfrac{2}{3}}\)
\(cos\left(a+\dfrac{\pi}{3}\right)=cosa.cos\left(\dfrac{\pi}{3}\right)-sina.sin\left(\dfrac{\pi}{3}\right)=\dfrac{\sqrt{6}-3}{6}\)
20.
Đề bài sai, do \(\dfrac{3\pi}{2}>\pi\) nên không thể tồn tại góc a sao cho \(\dfrac{3\pi}{2}< a< \pi\) được
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
7 tháng 1
\(A=\left\{1;2;5;10;17\right\}\)
\(\left(x^2-4\right)\left(2x^2-x-1\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-4=0\\2x^2-x-1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\pm2\\x=1\\x=-\dfrac{1}{2}\notin Z\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow B=\left\{-2;1;2\right\}\)
\(\Rightarrow A\backslash B=\left\{5;10;17\right\}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
5 tháng 5 2021
18.
\(-x^2+2x-5\le0\) có \(\left\{{}\begin{matrix}a=-1< 0\\\Delta'=1-5=-4< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow-x^2+2x-5\le0\) ; \(\forall x\in R\)
19.
Thay tọa độ lần lượt các đáp án lên thì chỉ D đúng
20.
Chu vi đường tròn: \(2\pi R=40\pi\left(cm\right)\)
Số đo của cung: \(\dfrac{35.2\pi}{40\pi}=\dfrac{7}{4}\)
TT
1
18 tháng 8 2023
20:
a: 5JB=2JC
=>JB/2=JC/5
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{JC}{5}=\dfrac{JB}{2}=\dfrac{JC-JB}{5-2}=\dfrac{BC}{3}\)
=>JC=5/3*BC; JB=2/3BC
2CI=3BI
=>CI/3=BI/2=(CI+BI)/(3+2)=CB/5
=>CI=3/5CB; BI=2/5CB
\(\overrightarrow{AI}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BI}\)
=\(\overrightarrow{AB}+\dfrac{2}{5}\overrightarrow{BC}\)
\(=\overrightarrow{AB}+\dfrac{2}{5}\overrightarrow{BA}+\dfrac{2}{5}\overrightarrow{AC}=\dfrac{3}{5}\overrightarrow{AB}+\dfrac{2}{5}\overrightarrow{AC}\)
\(\overrightarrow{AJ}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BJ}\)
\(=\overrightarrow{AB}-\dfrac{2}{3}\overrightarrow{BC}\)
\(=\overrightarrow{AB}-\dfrac{2}{3}\overrightarrow{BA}-\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AC}\)
\(=\dfrac{5}{3}\overrightarrow{AB}-\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AC}\)
b: Gọi giao của AG với BC là M
=>M là trung điểm của BC
Xét ΔABC có
G là trọng tâm
AM là đường trung tuyến
=>\(\overrightarrow{AG}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AM}=\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{1}{2}\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right)=\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AC}\)
Đặt \(\overrightarrow{AG}=x\cdot\overrightarrow{AI}+y\cdot\overrightarrow{AJ}\)
=>\(\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AC}=\dfrac{3}{5}\cdot x\cdot\overrightarrow{AB}+\dfrac{2}{5}\cdot x\cdot\overrightarrow{AC}+\dfrac{5}{3}\cdot y\cdot\overrightarrow{AB}-\dfrac{2}{3}\cdot y\cdot\overrightarrow{AC}\)
Đồng nhất hệ số, ta được hệ phương trình:
3/5x+5/3y=1/3 và 2/5x-2/3y=1/3
=>x=35/48 và y=-1/16
=>\(\overrightarrow{AG}=\dfrac{35}{48}\overrightarrow{AI}-\dfrac{1}{16}\overrightarrow{AJ}\)
18 tháng 8 2023
22:
a:
\(\overrightarrow{AD}=2\overrightarrow{DB}\)
=>\(\overrightarrow{AD}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AB}\)
\(\overrightarrow{CE}=3\overrightarrow{EA}\)
=>\(\overrightarrow{AE}=\dfrac{1}{3}\overrightarrow{EC}\)
=>\(\overrightarrow{AE}=\dfrac{1}{4}\overrightarrow{AC}\)
Xét ΔAED có AM là trung tuyến
nên \(\overrightarrow{AM}=\dfrac{1}{2}\left(\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AE}\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{4}\overrightarrow{AC}\right)=\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{8}\overrightarrow{AC}\)
b: \(\overrightarrow{MI}=\overrightarrow{ME}+\overrightarrow{EI}\)
\(=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{DE}+\overrightarrow{EC}+\overrightarrow{CI}\)
\(=\dfrac{1}{2}\left(\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{AE}\right)+\dfrac{3}{4}\overrightarrow{AC}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{CB}\)
\(=\dfrac{1}{2}\left(-\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{4}\overrightarrow{AC}\right)+\dfrac{3}{4}\overrightarrow{AC}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{CA}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AB}\)
\(=\dfrac{-1}{3}\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{8}\overrightarrow{AC}+\dfrac{3}{4}\overrightarrow{AC}-\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AC}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AB}\)
\(=\dfrac{1}{6}\overrightarrow{AB}+\dfrac{3}{8}\overrightarrow{AC}\)